第十二节 海洋天文潮汐


地球上的潮汐现象并不限于海洋,大气和固体地壳都有。但是,最明显的潮汐现象发生在海洋。海洋潮汐有多方面的因素,其中,最基本的因素是天文因素。本节主要说明的是海洋天文潮汐。

 

503潮汐现象

 

§503—1海面的潮汐涨落

海水在一天内有二次涨落。我国古时把发生在午前的一次海水上涨称为潮,午后的一次叫做汐。按字面分析,取其“朝”潮“夕”汐之意,合称潮汐。

从一地的潮汐现象看来,涨潮就是海面上升,落潮就是海面下降。涨潮和落潮交互更替:涨潮转变为落潮时,水位最高,称为高潮;落潮转变为涨潮时,水位最低,称为低潮。涨潮和落潮,高潮和低潮,都是周期性来临的,其周期是半太阴日,即约12时25分。因此,一般地说,一天有二次涨潮和落潮,二次高潮和低潮。

每一次潮汐涨落,并不是前一次的简单重复。高潮不是同样地高,低潮也不是同样地低。高潮和低潮的水位差,叫做潮差。潮差也有周期性变化。在一个周期内,潮差由大变小,然后由小变大。潮差最大时的潮汐叫大潮;潮差最小时的潮汐叫小潮。从这一次大潮到下一次大潮,或从这一次小潮到下一次小潮,其周期是半朔望月,即约14.77日。因此,每月有二次大潮和二次小潮。

若从全球范围来考察潮汐现象,那么,一些地方发生涨潮,必在另外一些地方发生落潮;反之,一些地方若是落潮,正好证明另外一些地方正在涨潮。这种此起彼落的海水运动,称为潮波。另外,潮汐涨落是通过海水的流动来实现的。海水的流入造成涨潮,海水的流出造成落潮。海水不断地从正在落潮的海域,流向正在涨潮的海域。这样的海水流动,叫做潮流。

总之,从全球范围来看,潮汐现象实际上是海水的一种波动。它既有垂直的升降,也有水平的流动。

§503—2地球的潮汐变形

潮汐现象,许多世纪以来,对于科学家和航海家们都是一个猜不破的谜。“海上明月共潮生”,古人清楚地看出,潮汐涨落明显地同月亮有关。例如,高潮到来的时刻逐日推迟,与月亮中天时刻每日向后推延一致。又如,潮差的大小总是同月相盈亏相联系:大潮发生在朔望,小潮发生在上、下弦。东汉学者王充早就指出:“涛之起也,随月盛衰”。唐代学者余道安在其所著《海潮图序》中说:“潮之涨退,海非增减。盖月之所临,则水从往之……此竭彼盈,往来不绝,皆系于月,不系于日”。但人们不解其间的关系到底何在?伽利略曾错把潮汐现象当作地球运动的直接证据。他认为,地球的运动产生颠动,使海洋中的水来回冲击,就象盛在盆里的水晃来晃去一样。直到牛顿发现万有引力后,潮汐现象才获得科学的解释。

从全球范围来看,潮汐现象首先是地球的变形现象。假如地球本是个正球体,那么,它要在自转过程中,由正球体变成较为明显的扁球体(参见§602-2);又要在公转过程中,由正球体变成不很明显的长球体60000056_152_1。前者是永久性的变形,与潮汐现象无涉;后者是周期性变形,称为潮汐变形。

这里所说的公转,是指地球和太阳环绕它们的共同质心的运动,也指地球和月球环绕地月系共同质心的运动。前面已经提到,而且以后还要说明,地球上的潮汐现象,主要是由月球造成的。但为了说明问题简单起见,首先是以日地的相互绕转为例,因为太阳与地球的质量悬殊,共同质心十分接近太阳中心,因此,这种运动可以简单地看作地球环绕太阳公转。

地球绕太阳公转是一种向心运动,需要向心力。太阳的引力提供了地球绕太阳公转所需的向心力。这个力的作用,使地球不断地落向太阳。但按地球每秒30km的运动速度,这种向心运动不致于使地球最终坠入太阳,而只是不断地使它偏离其惯性直线路径而“落入”自己的轨道(图5—10)。尽管如此,我们仍然应该把地球绕太阳的公转,看作既是持续向前的运动,又是不断地落向太阳的运动。

 

5-10太阳的引力使地球不断地从它的惯性直线路径“落入”自己的轨道

5-11潮汐变形

我们知道,引力的大小与距离的平方成反比。地球的不同部分,对太阳有不同的距离和方向,因而受到太阳的差别吸引,即不同大小和方向的吸引,从而有不同的降落速度。引力大,降落快;引力小,降落慢。差别吸引使地球在绕太阳公转过程中,由正球体变成长球体(图5—11),即在天体引力的方向上,地球被“拉长”了。

 

504  引潮力

 

§504—1引潮力及其分布

地球各部分受到太阳的差别吸引,其中,地心所受的太阳引力,不论方向和大小,无疑都是全球的平均值。同这个平均引力相比较,各地实际所受的太阳引力,总存一个差值。这个差值就是使地球发生潮汐变形的直接原因,因而被称为引潮力(也有叫起潮力或长潮力的)。由此可知,地球所受的太阳引力,整体上(平均引力)为它提供绕太阳公转所需的向心力;而各部分之间存在的引力差异(引潮力)使它发生潮汐变形。

引潮力之所以会使地球发生变形,还在于它本身也因地点而不同:

——太阳在地球上的直射点及其对跖点,被叫做太阳垂点。前者面对太阳,距离最近,是正垂点;后者背向太阳,离太阳最远,是反垂点。正垂点所在的半球,所受的太阳引力大于全球平均引力,那里的引潮力是向太阳的。因此,这个半球在落向太阳的过程中是超前的。反之,反垂点所在的半个地球,所受的太阳引力小于平均引力,那里的引潮力是背向太阳的。因此,这个半球在落向太阳的过程中,总是落后的。向太阳的半个地球超前(向前凸出),背太阳的半个地球落后(向后凸出),于是,地球由正球体变成了长球体。

——在全球各地,正反垂点的引潮力不仅最大,而且方向向上(对地面的重力方向而言,下同)。随着离正反垂点距离的增加,引潮力逐渐变小,其方向则渐趋水平直至向下(图5-13)。

5—12 引潮力及其分布

图中的细箭头表示平均引力,粗箭头表示实际引力,双线箭头表示引潮力。引潮力=实际引力-平均引力。正反垂点的引潮力最大

在距垂点最远的地方,即以正反垂点为两极的大圆上,引潮力最小,方向向下。两端的引潮力向上,中间的引潮力向下,于是,地球由正球体变成了长球体。

综上所述,太阳对地球各部分的差别吸引,使地球在绕太阳公转的同时,由正球体变成了长球体。同理,月球对地球各部分的差别吸引,也使地球在绕转地月系质心的同时,由正球体变成长球体;而且,其影响远超过前者。

我们知道,海水具有流动性,它对外来变形的反应显得特别敏感。岩石圈是固体,具有很高的刚性(不是绝对不变形)。所以,地球由正球体变成长球体,被变形的首先是覆盖地表的水体。这就是说,在地球正反垂点的周围,形成两个水位特高的区域,称为潮汐隆起。一个向着月球(或太阳),称为顺潮;另一个背向月球(或太阳),叫做对潮。

5-13引潮力的分布两端(正反垂点)的引潮力向上,中间的引潮力向下,地球便由正球体变成长球体。

§504—2引潮力的因素

一地的引潮力,是该地所受天体的实际引力同平均引力(即地心所受引力)的差值。为求引潮力的大小,便需求出地面和地心所受的天体引力。对于天体在地球上的正反垂点来说,情况最为简单,决定引潮力的大小,仅是天体质量(m)、天体距离(d)和地球半径(r)三个因素。因为在垂点上,地球半径和天体距离都在一直线上,天体对于地面和地心的引力,没有方向上的差异。

如图5—15所示,按万有引力定律,在地心,单位质量物体所受天体引力为

5-14引潮力的水平分力都指向正反二个重点,并在那里形成二个潮汐隆起,从而使地球由正球体变成长球体

式中G为引力常数。

同理,正反垂点所受引力分别为:

显然,f1f0f2

按引潮力定义,正垂点的引潮力为

d相比,r是很小的。为简单起见,上式分子和分母中,同时略去括号内的r,便得

同理,可得反垂点的引潮力为

上列公式中,以天体引力的方向为正。正反垂点的引潮力方向,虽有正负之分,但它们都与重力方向相反,都是向上。由该公式可知,引潮力的大小与天体距离的三次方成反比。图5-15正反垂点的引潮力因素:天体质量

m)、天体距离(d)和地球半径(r)

§ 504—3太阴潮与太阳潮

地球的引潮天体有二:月球和太阳。在太阳系中,前者距地球最近;后者的质量最大。由月球引起的潮汐,叫太阴潮;由太阳引起的潮汐,叫太阳湖。二者的相对大小,可以用上述引潮力公式进行比较。该公式虽不是引潮力的普遍公式,它只适用于正反垂点(而且是近似的),不能用来比较二地的引潮力大小。但在比较太阴潮和太阳潮的相对大小时,只需比较二者各自垂点的引潮力的大小,而无需涉及地点因素。

按正反垂点的引潮力公式:

式中的2、G、r都是常数,因此,不同天体的引潮力的大小,仅取决于引潮天体的质量(m)和距离(d)。我们知道,太阳质量是地球质量的 333 000倍,而地球质量又是月球质量的81.3倍,由此可知,太阳质量约为月球质量的27 100 000倍。又日地平均距离约为 149 600 000km,月地平均距离为 384 400km;前者约为后者的 390倍。据此,月球与太阳的引潮力之比为:

即太阴潮是太阳潮的两倍多;或者说,太阳潮不及太阴潮的一半。

 

505海洋潮汐的规律性

 

§505—1海洋潮汐的周期性

两个潮汐隆起存在于地面上,却要受天上月球的曳引而随之移动。或者说,地球向东自转,而潮汐隆起却始终滞留在月垂点上。从一个特定地点看来,随着月球的周日运行,海洋便周期性地发生潮汐涨落。

潮汐的基本周期有二:

——每太阴日两次高潮和低潮。太阴潮是海洋潮汐的主体,因此,潮汐的周期性,首先是月垂点向西运动的周期性。月球垂点的向西移动,主要是由于地球的向东自转,其次是月球本身的向东公转。前者使月垂点每太阴日向西移动360°;后者使月垂点每太阳日向东移动13°10′(图5—16)。二者联合结果,使月垂点和它周围的潮汐隆起,以太阴日为周期,在地球上的中低纬度带自东向西运行。这两个潮汐隆起向哪里接近,那里就涨潮;从哪里离开,那里就是落潮。同理,它们到哪里,那里就是高潮;它们离开哪里最远,那里便是低潮。这样,在同一地点,一个太阴日内,就有二次涨潮和落潮,二次高潮和低潮。

太阴日长度为24时50分,因此,相应的高潮和低潮到来的时刻,逐日推迟约50分种。

——每朔望月两次大潮和小潮。太阳潮和太阴潮同时存在,地球上的潮汐现象是二者合成的结果。由于地球的自转和公转,太阳垂点以太阳日为周期,在地球上南北回归线之间的地带向西运行。但太阳潮远不及太阴潮,其作用主要表现在对太阴潮的干扰。由于太阳日和太阴日是两个不等的周期,这种干扰同月球和太阳的会合运动相关,因而以朔望月为周期。

5—16 潮汐的基本周期:每太阴日二次高潮和二次低潮

每逢朔望(旧历初一和月半),月球、太阳和地球成一直线,月球和太阳的垂点最接近,因而太阳潮最大程度地加强了太阴潮,从而形成一月中特大的太阴、太阳合成潮。这时,高潮特别高,低潮特别低,潮差最大,称为大潮(图5—17)。民谚有“初一月半看大潮”。大潮发生在朔望,因此又叫朔望潮。

反之,每逢上下弦(旧历初八、廿三),月球、地球和太阳三者形成直角,月球和太阳的垂点相距最远(90°),以致太阳潮最大程度地牵制和削弱太阴潮,从而形成一月中最低的高潮和最高的低潮,潮差最小,叫做小潮。民谚有“初八、二十三,到处见海滩”。小潮发生在每月的上下弦,故又称方照潮。

太阴(日)和朔望(月),是海洋潮汐的基本周期。据此,可推算和预告高潮的约略时刻和大潮的约略日期,特别是大潮期间的高潮时刻。

5—17 潮汐的基本周期:每朔望月二次大潮和二次小潮

(上)每逢朔望发生大潮;(下)每逢上、下弦发生小潮。

§ 505—2海洋潮汐的复杂性

每太阴日的二次高潮和低潮,每朔望月的二次大潮和小潮,体现了海洋潮汐的基本规律性。此外,海洋潮汐还有一些次要的规律性。这些次要的规律,是对基本规律的复杂化。因此,我们把它们看成潮汐现象的复杂性。

月球和太阳,不仅有黄经的变化,而且,由于黄赤交角和黄白交角的存在,它们之间还有赤纬的差异。同时,月地距离和日地距离也要发生变化。这些都是海洋潮汐的因素。

——赤道潮与回归潮。如果月球的赤纬为零,它的两个垂点都落在赤道上,全球各地在一个太阴日内,都有相等的二次高潮和低潮,潮汐的高度则自赤道向两极递减,南北对称。这样的潮汐称为赤道潮(或称分点潮)。若月球赤纬不等于零,它的两个垂点便分居南北两半球,以致同一纬度(除赤道外)的顺潮与对潮有所不同,造成一日内二次高潮之间的差异,称为日潮不等(图5—18)。月球的赤纬愈大,日潮不等现象愈显著,月球赤纬最大(± 28°35′)时所发生的潮汐,称为回归潮。

在一个交点月内,出现二次赤道潮和回归潮。由于这一变化,地球上各地在一个潮汐周期内,涨落的方式便有所不同。在赤道上,或发生赤道潮时,一太阴日内有等高的二次高潮和低潮,间隔均匀,叫做半日潮。其它日期,在纬度j≥90°-δ范围内,纬线全线位于顺潮(或对潮)半球内,以致那里每太阴日只有一次涨潮和落潮,这样的潮汐称为全日潮。如同极昼(夜)的情形一样,其发生范围视月球的赤纬(δ)而定。在其它纬度地带,每太阴日虽有二次涨潮和落潮,但涨落高度有所不同,涨(落)潮历时也有差异,这样的潮汐称为混合潮。

——二分潮与二至潮。太阳赤纬的变化,同样对潮汐产生影响。所不同的是,太阳潮<太阴潮,不象月球赤纬变化所造成的赤道潮与回归潮那样来得明显。但当太阳赤纬与月球赤纬的效

应结合起来时,就出现潮汐现象的另一种周期变化:春秋二分前后的朔望,太阳和月亮都在二分点附近,太阳潮和太阴潮的潮汐隆起最为接近,潮差特大,日潮不等现象不显著,这时的潮汐称为二分潮。反之,冬夏二至前后的朔望,情形有所不同,称为二至潮。

 

5—18日潮不等

月球直射的半球,顺潮>对潮;非直射半球,顺潮<对潮。如月球直射点(正垂点)落在20°N,那么,对宁波(30°N)来说,顺潮时距正垂点只有10°,而在对潮时距反垂点达50°之遥。

——近地潮与远地潮。潮汐现象的复杂性,除了随月球赤纬而变化以外,还要因月地距离而变化。月球轨道的偏心率较大,月地距离在近地点时为57个地球半径,在远地点时为64个地球半径。按引潮力大小与天体距离的三次方成反比,近地点时的太阴潮比远地点时要大39. l%。

近点月的平均周期为27.5546日,比朔望月约短2日。因此,在每个朔望月里,近地潮同朔望潮出现的相对时间,是不断变动的。当近地潮遇上朔望潮时,潮差就特别大;而当远地潮遇上方照潮时,潮差便特别小。

同样的推论也完全适合于日地系统。近日潮与远日潮的变化周期为近点年( 365. 2596日)。由于太阳潮不及太阴潮的一半;而且,地球轨道的偏心率较小,所以,太阳潮的这种变化,只是叠加在太阴潮变化的不甚明显的起伏罢了。

——除天文因素外,海洋潮汐还有其气象和水文因素。前者指气流情况,后者指水流情况,二者都是非周期性因素。潮汐现象大体上存在于一切海域,但是,特别显著的潮汐只发生在沿海,并且与海盆因素(包括海盆形状与海水深度)密切相关。例如,我国的钱塘潮,就同它所处的河口位置有关。钱塘江口与杭州湾的广阔水域毗连,呈喇叭状,阔口向外,吞纳大量海水。杭州湾口宽度为100km,向里逐渐狭窄,至浙江澉浦,水面宽度只有20km。澉浦以西的河段,水底有一条南北相连的像门槛似的沙滩,叫做“沙坎”,水浅,坡度微缓,阻滞潮波前进,使潮浪处于“前无去路,后有追兵”的状态,水体壅积,激起汹涌澎湃的怒潮,蔚为奇观。

——此外,海水本身具有一定的粘性,存在着内摩擦;同时,海底对潮流也有一定的摩擦作用。因此,高潮到来的时刻,一般都落后于月亮中天的时刻,其差值称高潮间隔,具体间隔时间则因地而异。同理,大潮发生的日期,一般都落后于朔望日期,其值通常是l—3日。“八月十八潮,壮观天下无!”是北宋文豪苏东坡为举世闻名的钱塘潮写下的千古名句。他指出,观潮的最佳日期不在月望的八月十五日,而挪后至八月十八日。

 

506潮汐作用

 

§506—1引潮力是一种瓦解力

引潮力的大小与天体距离的三次方成反比。在相互间距离较远的两天体间,引潮力是很小的,如太阳系其它行星与地球之间的引潮力,可以略而不计。但是,在两天体接近的情况下,引潮力就显得很大,成为一种瓦解力量。例如,在太阳系起源的众多假说中,就有“潮汐”一说,由英国天文学家金斯(1877—1946)提出。他认为,大约20亿年前,有一颗巨大的恒星接近太阳。由于引潮力的作用,太阳表面产生潮汐隆起,一部分物质脱离太阳,形成一个雪茄形的长条物绕转太阳。以后,长条物分裂成几个巨大气块,并逐渐凝聚、集结而成各个行星。新近的一个例子是,1994年7月撞击木星(人类有史以来首次预测太阳系的重大碰撞事件)的苏梅克-列维9号彗星,由21颗分离的彗核组成。它就是被木星的引潮力“拉扯”成连串珍珠的。

月球对地球的引力,只值太阳引力的1/150。可是,它对地球的引潮力,却超过太阳引潮力的二倍。假如月球比现在更接近地球,情况将会怎样?从理论上说,存在一个界限:在这个距离上,地球引潮力的“拉扯”作用,将把月球撕裂。法国天文学家洛希(1820—l883)研究指出,卫星免遭母行星引潮力的破坏,它离母行星的最小距离,是其母行星半径的2.44倍。这个距离后来被称为“洛希极限”。照此推算,地球的洛希极限为 15 562km。这就是说,行星周围一定空间范围内,不容许有卫星的存在。这个结论不适用于人造卫星,因为人造卫星质量很小,而且是由金属构成的。

土星光环到土星中心的距离为2.31土星半径,略小于洛希极限。对土星环的成因虽然还存在分歧意见,但最常见的解释是,土星曾一度有一颗较近的卫星,它在洛希极限内徘徊时,引潮力把它粉碎成细小的碎片,散开成为土星的光环。

§506—2潮汐摩擦

潮流对海底具有摩擦作用,叫做潮汐摩擦。值得指出的是,潮汐摩擦不是单纯的海水问题,而是地球整体的问题。

如果把月球对于地球的引力看作集中于一点,那么,这个引力中心(Q)不在地心,而是偏向近月半球和偏东半球(图5—19)。近月半球与远月半球按月地的距离而分。引力中心偏向近月半球,这是因为引力大小与距离平方成反比,近月半球所受的月球引力,总是大于远月半球。偏东半球和偏西半球按月球绕转的方向而分。由于海水的粘性及海底摩擦,潮汐隆起在向西运行中,总是落后于月垂点,即位于垂点以东。

既然月地间的引力作用偏离地球中心,它就产生力矩,从而影响地球和月球的运动。具体地说,月球对于地球的引力有一个向西的分量。这个分力对于地球的向东自转起看减速作用,即像刹车那样的作用。通常提到潮汐摩擦,总是强调这个作用,其实,它还有另外的一面:地球对于月球的引力有一个向东分量。这个分力对于月球公转起着加速作用。

值得指出的是,月球绕转的速度,是同月地距离相适应的。月球绕转速度加快的结果,必然是月地距离的增大;而月地距离增大,必然是月球绕转速度的减慢。这样看来,潮汐摩擦作用的结果,是使地球自转和月球公转的速度减慢,即周期变长。比较起来,地球自转周期变长较为明显,而月球绕转周期变长更为缓慢。目前,恒星月长度(月球绕转周期)是恒星日(地球自转周期)的27倍多。随着潮汐摩擦的持续作用,在遥远的未来,这二个周期将渐趋一致,月球与地球保持相对静止。那时候,地球上的1日就是1月。但是,这种情况不会永久维持,因为地球与太阳并不是相对静止的。

根据对远古时代的日、月食的研究,因潮汐摩擦,日的长度每世纪增长0.0016秒。如果忽视这个因素,根据现代天文数据推算远古的天文事件,不可能是十分准确的。

同理,地球对月球的潮汐作用(其效应是更为强烈的),使得月球的自转成为同步自转。

5—19地球所受引力中心(Q)偏离地球几何中心

§506—3 潮汐的地理意义

潮汐现象在国民经济中具有重要的意义,各种海洋事业都与潮汐涨落密切相关。人们根据潮汐涨落的规律,张网捕鱼,引水晒盐;利用广阔的海涂,发展水产养殖事业。潮汐还是取之不尽、用之不竭的动力资源,可以利用它发出强大的、廉价的电力。

潮汐涨落对海洋航运事业至为重要。世界上许多浅水港口,诸如我国的上海,英国的伦敦和德国的汉堡等,在很大程度上都是依赖潮汐而存在的。巨型的远洋航轮,只有利用涨潮时的较高水位,才能进出海港。倘若月球一旦停止对地球的引潮作用,那么,这些海港将减低或丧失它们在海运上的地位。

决定一个国家的领海,亦与潮汐现象有关。领海是指海岸向海洋延伸若干距离的海水领域。海岸线因潮汐涨落而进退,因此,国际上规定,计算一个国家的领海,以大于潮时----即海水落得最低时候的海岸线为准。

复习与思考

●什么是地球的潮汐变形?它是怎样发生的?

●什么是引潮力?引力的大小与距离的平方成反比,而引潮力的大小与天体距离的立方成反比,这是为什么?除距离因素外,引潮力的大小还有什么别的因素?

●高(低)潮到来的时刻为什么逐日推迟?为什么逢朔望发生大潮,逢上下弦发生小潮?

●若月地平均距离增大为 768 800km(不计因距离改变而引起周期的变化),那么,地球上的潮汐现象将会发生怎样的改变?

①潮汐现象比现在增强,还是减弱?

②太阴潮与太阳潮哪个大些?大多少倍?

③这时,潮汐涨落周期将发生怎样的变化?

④这时,是否仍有每月二次的大潮和小潮?

●已知日地距离是月地距离的390倍,如果太阳质量增大为月球质量的 59 319 000倍,那么,太阴潮与太阳潮 是否有所不同?在那种情形下,大潮和小潮怎样不同于目前的情况?

●何谓日潮不等?什么是全日潮?月球赤纬的变化如何影响日潮不等和全日潮发生的范围?

 

 

 



扁球体是以椭圆的短轴为轴回转而成的球体,即类似桔子那样的球体;长球体是以椭圆的长轴为轴回转而成的球体,即类似橄榄那样的球体。二者在平面图上都表现为椭圆。