第七节 地球的公转

 


 

304  地球公转及其证明

 

地球公转就是地球对太阳的绕转。太阳系的其它行星都有这样的绕转,太阳是它们共同的中心天体。所以,地球绕太阳的运动被称为“公”转。

地球公转是一种环绕运动,它的运动方向只能是一种绕转方向。它同地球自转的方向一致,即在北极看起来,地球公转呈逆时针方向。这样的旋转方向被叫做向东。所以,人们习惯上就说地球向东公转。

严格地说,地球公转所环绕的不是太阳中心,而是太阳和地球的共同质量中心。换句话说,地球公转并不是地球单方面的运动,而是地球和太阳同时环绕它们的共同质心运动。如果不计其它行星的存在和作用,那么,地球和太阳始终处于它们共同质心的相反两侧:当地球在共同质心的这一侧转过一定的角度,太阳便在另一侧转过同样的角度;地球环绕共同质心一周,太阳也环绕它转动一周。二者方向相同,周期相等。当然,由于其它行星(特别是木星)的存在和作用,太阳所环绕的不是日地的共同质心,而是太阳系的共同质心。

我们知道,太阳和地球的质量非常悬殊,因此,它们的共同质心,十分接近太阳中心。具体地说,太阳质量是地球质量的333 400倍,日地共同质心与太阳中心之间的距离,仅值日地距离的l/333 400,即约450km。这对于具有70万 km半径的太阳来说,是微乎其微的。因此,把地球公转当作地球单纯地绕太阳运动,还是十分接近事实的。

地球公转有多方面的物理证据。它们是:恒星周年视差、光行差和多普勒效应。恒星的周年视差,是地球在轨道上的位移对于恒星视位置的影响;恒星的光行差,是地球的轨道速度对于光行方向的影响;多普勒效应则是地球的轨道速度对于星光频率的影响。它们从不同侧面证明了地球的公转。

§304—1恒星周年视差

从不同地点观测同一目标,这个目标就会有不同的方向,即在它的背景上有不同的位置。不同方向之间的夹角称为视差。这种由于观测者的位移,而使目标方向发生改变的现象,叫做视差位移。地球绕太阳公转,在空间走过一个直径为3亿km的圆形轨道。这样巨大的位移,势必引起恒星相对于无限遥远的天球背景的视差位移。地球公转以一年为周期,恒星的视差位移也以一年为周期,并且被称为周年视差。地球公转轨道是封闭曲线,恒星在天球上视差位移的路线也是封闭曲线,其具体形状则因恒星的黄纬而不同(图3—21)。

在南北黄极,恒星周年视差位移的路线与地球轨道相同(近似圆形);在黄道上,则成为一段直线。在其它黄纬,恒星周年视差路线都是椭圆,并被称为周年视差椭圆:愈近黄极,椭圆的扁率愈小;愈近黄道,扁率愈大。

 

3—21 恒星年视差椭圆椭圆的偏心率因恒星的黄纬而不同:在黄极是正圆,在黄道是一直线,其余都是椭圆。不论偏心率大小如何,圆的半径,椭圆的半长轴和直线的一半,都是恒星年视差。

为了说明恒星周年视差的大小,人们设想,把在太阳上观测的恒星在天球上的位置,作为它的平均位置。从地球上观测到的恒星的实际位置,同这个平均位置比较起来,总存在一定的偏离。偏离的大小,则因地球的轨道位置而不同。当日地连线(即地球轨道半径)同星地连线相垂直时(这种情况每年有二次),同一恒星的视差位移达到极大值(图3—22)。这个极大值便被称为该恒星的周年视差,或简称年视差。

 

3-22恒星年视差的大小

当地球轨道半径垂直于星地连线时,同一恒星的视差位移达极大值,被称为该恒星的年视差。

3-23恒星年视差的演示

恒星年视差既是天球上的一段弧(视差椭圆的半长轴),也是地球轨道半径对于恒星所张的一个角。这个角是太阳、地球和恒星所构成的直角三角形的最小的一个内角。在这里,恒星距离D(即日星连线)是这个角的斜边,地球轨道半径α是它的对边。后者对前者的比值,就是恒星周年视差(л)的正弦,即

日地平均距离是不变的,因此,恒星年视差的大小,决定于恒星的距离:恒星愈远,其年视差便愈小。故恒星年视差的测定,也就成为测定恒星距离的基本手段。

由于л角度很小,正弦可以近似地用它所对的弧度来表示,即sinл=л,于是得

1弧度=360°/2л=57.3°=3 438'=206 265"。所以,式中的л若以角秒表示,并记作л"时,则得

如恒星的周年视差为1秒(л"=1),那么

D=206 265

α该恒星的距离被称作1秒差距,意即周年视差为1″的恒星的距离,用符号PC表示。这是继天文单位和光年之后,被天文学家们采用的又一个距离单位。这个单位的优点在于,它把恒星的距离同它的年视差直接联系起来,二者之间存在一个简单的数量关系:若D以秒差距为单位,那么便有:

即恒星距离的秒差距数与其周年视差的角秒值互为倒数(图3—24)。恒星的周年视差一经测定,便立刻得出其距离的秒差距数。这样,天文工作者不必作复杂的计算,便能把所测得的视差值,直接换算为距离。所以,秒差距是用来表示恒星距离的最方便的单位。在专业天文工作中,它比光年应用得更广泛。

由于恒星的距离极其遥远,它们的周年视差都很小,以致绝大多数恒星的年视差,连现代的光学仪器也无法测定。它曾经成为哥白尼“日心”体系发展的“最后一个障碍”。直至哥白尼死后近三个世纪,才由德国的白塞耳(1784—1848),英国的亨德逊(1798—1844)和俄国的斯特鲁维(1793—1864)三位天文学家,差不多在同时测定了较近恒星的周年视差,列表如下:

恒星年视差的发现,是天文史上一项卓越的成果。有人对此作了一个形象的比喻:天文学家巧手所抛下去的“测深锤”,第一次到达了“海底”。半人马座α(南门二)是距我们最近的恒星,故有“比邻星”之称。它的年视差仅0″.76。这个角度是如此之小,相当于在5千米外来看一枚分币所张的角度。它的距离为

3—24恒星年视差与恒星距离恒星愈远,其年视差愈小。若年视差以角秒为单位,距离以秒差距为单位,那么,二者互为倒数。

为使对恒星的距离有一个明晰的概念,我们不妨作一个比喻:假如把日地距离当作1米,也就是说,把距离缩为1500亿分之一。在这样的尺度下,太阳成了一颗直径为1cm的弹子,即像樱桃那般大小;地球、水星、金星和火星等类地行星,要藉助放大镜才能看清楚;位于太阳系边缘的冥王星像一粒尘埃,在40m远的地方绕太阳运行……。可是,在同一尺度下,离我们最近的那颗恒星,却远在 270km 以外(这段距离相当于天津—山海关的路程)!回头来看我们的太阳系,在广漠的宇宙空间是何等地“渺小”了。

§304—2光行差

地球公转的另一个物理证据是光行差。它是地球轨道速度对于光速的影响。地球沿轨道运动,使它与恒星发生相对运动。地球向某一恒星接近,在相互关系上,也可以看作该恒星向地球接近。在地球上的观测者看来,来自恒星的光线,既以每秒300 000km的速率投向地球,同时,又以每秒 30km的速率作平行于轨道面的运动。这样,地球上所看到的星光的视方向,实际上是这两种运动的合成方向,因而不同于星光的真方向。视方向与真方向之间存在着一定的偏离,这就是恒星的光行差位移。

为简单明了起见,试以“雨行差”为例来作说明:假定有人在雨中举伞行走,又假定这时没有

3-25雨行差

行人跑得愈快,雨伞愈应向前方倾斜。

风,雨滴严格地沿垂直方向落下,其速度为V;行人则以速度v向前行走。这样,原来朝头顶落下的雨滴,却被行人“抛置脑后”;而本来应当落到他前面的雨滴,此刻正打在他的身上。于是,在行人看来,雨滴似乎改变了方向,迎面斜落。这时,他必须把手中的伞稍微向前倾斜,才不会使他的衣服被淋湿(图3-25)。显然,行人跑得越快,越是应该把雨伞向前倾斜,并且很容易决定这个倾角的值:

光行差的道理酷似上例中的雨行差。设想把地球连同观测者代替上例中的行人,以v=30km/s的速度沿轨道运动;把瞄准恒星的望远镜比作行人举着的伞,星光则代替了雨滴,其速度 V=300 000km/s。由于地球的轨道速度,使观测者不得不把望远镜的镜筒,稍微向地球公转方向倾斜一点,去接收改变了方向的星光。所不同的是,后者的二种速度相差悬殊,所以,星光偏离的角度很小。其值同样可用上式来确定,即

这个角度被叫做光行差常数,它与恒星的距离无关。

由于光行差位移,恒星的视位置,用地球公转的方向表示,总是偏向真位置的前方。地球公转不断地改变方向,恒星视位置也跟着绕转它的真位置;地球公转以一年为周期,恒星视位置绕转其真位置也以一年为周期,恒星视位置的绕转路线,被叫做光行差轨道,其形状则因恒星的黄纬而不同。在南北黄极,光行差轨道是半径为20"的圆(与地球轨道形状相同)。在黄道上,它变成长度为20″×2的一段直线。在其它黄纬,光行差轨道都是半长轴为20″的椭圆:愈近黄极,椭圆扁率愈小;愈近黄道,椭圆扁率愈大(图3-26)。

光行差是由英国学者布拉德雷(1692—1762)所发现。他的初衷是为测定恒星的周年视差,却于失败中意外地发现了光行差。1725年,他测出天龙座v(中名天棓四,通过格林尼治天顶)有以一年为周期的20″的微小位移,可是位移的方向与预期的视差位移不同。他成功地解释了这种物理效应,并把它定名为光行差。

3-27是恒星年视差(左)与光行差(右)的比较:图中的ABCD表示地球的轨道位置,二图相同;abcd表示恒星在天球上相应的视位置。在年视差图中,恒星的视位置沿轨道半径方向,偏离其平均位置;而在光行差图中,恒星的视位置沿轨道的切线方向,偏离其真位置。二者的偏离方向有90°之差。

3-26光行差椭圆

恒星的黄纬愈高,光行差椭圆的偏心率愈小(与恒星年视差椭圆相同);但光行差大小恒为20"(光行差常数),与恒星的距离远近无关。

奇怪的是,从丹麦天文学家雷默(1644—1710)于 1676年测定光速,到 1725年布拉德雷发现光行差,相隔达半个世纪之久,竟没有人想到,光的传播速度对恒星视位置所产生的这种极其简单的影响。

3-27恒星年视差(左)与光行差(右)的比较图示表明:恒星视位置的偏离方向,二者有90°之差。

此外,地球绕太阳公转,使地球与恒星发生相对运动。对于特定的时间来说,地球向一部分恒星接近,而从另一部分恒星离开;对于特定的恒星来说,地球半年向它接近,半年从它离开。总之,地球公转使恒星谱线以一年为周期,交互发生紫移和红移。这是多普勒效应在地球公转中的表现,也是地球公转的第三个物理证据。

 

305地球公转的规律性

 

§305-1地球轨道

如果不考虑地球和太阳的其它运动,仅就日地间的相对关系而言,地球绕太阳(确切地说是日地共同质心)公转所经过的路线,是一种封闭曲线,叫做地球轨道。地球的每一质点,都有它自己的轨道。所有质点的轨道的形状和大小完全相同,只是位置各异。与日地距离相比,地球的半径是微不足道的,因此,在讨论地球轨道时,通常把地球当作一个质点。确切地说,通常所说的地球轨道,实际上是指地心的公转轨道。

地球轨道是一个椭圆。它的大小有如下数据:

半长轴(a)——149 600 000km;

半短轴(b)——149 580 000km;

半焦距(C)——2 500 000km;

周长(l)——940 000 000km。有了以上的数据,就能具体表示地球轨道的形状。椭圆形状通常用它的偏心率或扁率表示。偏心率(e)是椭圆的半焦距与半长轴的比率,即e=c/a。扁率(f)则是椭圆的半长轴与半短轴的差值同半长轴的比率,即f=(a-b)/a。地球轨道的偏心率和扁率分别是:

偏心率(e)——0.016或1/60;

扁率(f)——1/7 000。

由此可知,地球轨道的偏心率和扁率是很小的。它表明,地球轨道形状虽是椭圆,却十分接近正圆。所有行星轨道的共同特征之一,是它们的“近圆性”。

如同任何一个椭圆一样,地球轨道有两个焦点和一个中心(长轴与短轴的交点)。太阳的位置不在地球轨道的中心,而是偏踞轨道的两个焦点之一。所谓偏心率,就是表示焦点(太阳)偏离轨道中心的程度。

由于椭圆轨道以及太阳处于轨道内的焦点位置,使日地距离发生以一年为周期的变化。地球轨道上有一点离太阳最近,称为近日点;有一点离太阳最远,称为远日点。它们分别位于轨道长轴的两端。地球于每年1月初经过近日点,7月初经过远日点。由于地球经过近日点的周期(近点年)比回归年长25分7秒,因此,地球经过近日点和远日点的日期,每57年便要推迟1日。

轨道上的近日点距太阳约 147 100 000km,远日点距太阳约 152 100 000km,二者相差约为5 000 000km,即椭圆的焦距;其平均值约为 149 600 000km,即轨道的半长轴。在太阳系范畴内,它被天文学用作距离单位,并称为天文单位

地球轨道短轴的两端称为中距点。“中距”是指它们对太阳(焦点)的距离而言;对轨道中心来说,它们是近距点。相应地,地球于每年4月初和10月初,经过轨道的中距点。

§305-2黄赤交角

地球的自转轴与其公转的轨道面成66°34′的倾斜。这个角度同人们拿铅笔书写时笔杆与桌面的倾斜相仿。人们有时形象地比喻为地球“斜着身体”绕太阳公转。

地球的自转同它公转之间的这种关系,天文学和地理学上通常用它的余角(23°26′),即赤道面与轨道面的交角来表示;而在地心天球上,则表现为黄道与天赤道的交角,并被称为黄赤交角。黄道与天赤道的两个交点,叫白羊宫第一点和天秤宫第一点,在北半球分别称为春分点和秋分点,合称二分点。黄道上距天赤道最远的两点,叫巨蟹宫第一点和摩羯宫第一点,即北半球的夏至点和冬至点,合称二至点。二至点距天赤道23°26′,称黄赤大距,是黄角交角在地心天球上的表现。

3—28黄赤交角

黄赤交角在天球上也表现为南北天极对于南北黄极的偏离。天轴垂直于赤道面,黄轴垂直于黄道面,既然黄赤交角是23°26′,那么,天极对于黄极的偏离,必然也是23°26′(图3-28)。

黄赤交角的存在,具有重要的天文和地理意义。前已述及,黄赤交角是地轴进动的成因之一;它还是视太阳日长度周年变化的主要原因。下节还将要说明,黄赤交角是地球上四季变化和五带区分的根本原因。

§305-3地球公转的周期

地球公转的周期,笼统地说是一年。但是,由于参考点的不同,天文上的年的长度有四种:恒星年、回归年、近点年和交点年(食年),它们分别以恒星、春分点、近日点和黄白交点为度量年长的参考点。

在上述不同长度的年中,只有恒星年才是地球公转的真正周期。太阳周年运动是地球公转的反映。所以,恒星年就是太阳沿黄道运行一周天(360°)所需的时间。例如,轩辕十四大体位于黄道上,从这一次太阳经过轩辕十四的瞬时起,到下一次太阳经过轩辕十四的瞬间止,这段时间就是恒星年,其长度是365.2564日,即365日6时9分10秒。这里须要注意,如果恒星年的度量以某个具体恒星的位置作为参考点,那么,这颗恒星必须是没有可察觉的自行。但像轩辕十四那样明亮的恒星,一般说来,总是有比较明显的自行的。

除恒星年外,其它各种年都不是地球公转的真正周期,因为用来度量地球公转周期的参考点,虽然它们都超然于地球公转,却不是天球上的定点。回归年的度量以春分点为参考点,太阳沿黄道连续二次经过春分点所需的时间为回归年,其长度为 365. 2422 日,即 365 日 5时 48分 46秒。这是地球上季节变化的周期。由于地轴的进动,春分点沿黄道西移,回归年稍短于恒星年。春分点每年西移50″,回归年相应地比恒星年短0.0142日,即20分24秒。这一差值,我国古称岁差,即周岁与周天之差。

地球在公转过程中,一年一度经过其轨道的近日点。近点年的度量就是以近日点为参考点。

3-29四种年的比较

近点年的长度是365.2596日,即365日6时13分56秒。由于近日点也是动点,移动方向向东,因此,近点年稍长于恒星年。近日点每年东移11″,近点年相应地比恒星年长4分43秒。

黄道与白道在天球上的两个交点,称黄白交点。太阳沿黄道连续两次经过同一黄白交点所需的时间为交点年(或食年),其长度为346.6200日,即346日14时52分53秒。由于黄白交点沿黄道向西移动,故交点年短于恒星年。黄白交点每年西移约20°,交点年相应地比恒星年短18日15时16分17秒。

春分点、近日点和黄白交点,都是周期性的移动点。因此,以它们作为参考点测定的年长,都是周年运动中的太阳与这些动点的会合周期。兹将上述各种年长列表比较如下:

§305-4地球公转的速度

根据地球公转的恒星周期(恒星年),即得地球公转的平均角速度为每日0.99°,亦即每日约59′。根据轨道周长和上述周期,则得地球公转的平均线速度为每秒29.78km,即每秒约30km。

地球公转的角速度和线速度,都因季节而变化。由于日地距离的变化,造成太阳对于地球的引力的变化:地球离太阳近时,它受太阳的引力就大,公转的角速度和线速度都变大;地球远离太阳时,速度就变小。

地球公转速度的变化,遵循开普勒行星运动第二定律——面速度不变。牛顿为求曲边形面积,发明了积分法,但在他的《自然哲学之数学原理》一书中,仍以简单的几何方法论证开普勒第二定律:如图3-30所示,AB=BC,表示行星在不受太阳引力作用的情况下,保持其匀速直线运动。这两个线段分别同太阳(S)构成两个三角形,表示行星对于太阳的面积速度。显然,△ABS =△BCS(等底同高)。这就是说,对于惯性直线运动而言,面速度不变是不言内喻的。又,BD表示太阳对行星所施引力的方向和大小。按平行四边形法则,这时,行星运动速度由BC改为BE。很明显,△BCS=△BES(同底等高)。这就是说,中心天体的引力,只能改变公转的方向、线速度和角速度的大小,而不改变其面速度。

若将时间区分为极短间隔的情形下,日地距离、地球公转线速度和面积速度之间的关系,犹如三角形的高(日地距离)、底(公转线速度)和面积(公转面速度)之间的关系。三角形面积=1/2·底·高。面速度不变制约着日地距离和公转速度的变化:距离近,公转速度必快;距离远,速度必慢。换言之,地球公转速度(线速度和角速度)是以面速度不变为前提而发生变化的。

地球于每年1月初经过轨道的近日点,7月初经过远日点。因此,自1月初到7月初,地球离太阳愈来愈远,公转速度逐渐减慢;自7月初到次年1月初,地球距太阳愈来愈近,公转速度渐次变快。当地球位于近日点时,公转速度最快,具体地说,这时的角速度为每日61′10″,线速度为每秒30.3km。当地球位于远日点时,公转速度最慢,具体地说,这时的角速度为每日 57′10″,线速度为每秒29.3km。可以看出,这两对极值的差异并不大,因为地球轨道接近圆形,以致日地距离的变化是很微小的。

 

306地球公转的后果

 

地球绕太阳公转,必然要在天空中反映出来,那便是,它在轨道上的位移,引起天体视位置的改变。这对恒星、太阳、行星和月球概无例外,只是它们的名称各异。恒星视位置的改变,叫恒星周年视差;太阳视位置的变化,叫太阳周年运动;行星和月球则有相对于太阳的会合运动。所有这些现象,都是地球公转的结果。它们从不同的侧面反映了地球的公转。

§306-1恒星周年视差(参见§304-1)

§306-2太阳周年运动

太阳周年运动的基本概念,已在§103-2述及。它的原理与恒星周年视差相同。设想有一颗位于黄极的恒星(其年视差椭圆的形状与地球轨道相同),从它原来的位置不断地向太阳接近,那么,它的年视差椭圆就变得愈来愈大。当该恒星最终取代太阳位置的时候,它的年视差椭圆就变成天球上的一个大圆,即黄道;它的周年视差位移,就变成每年巡天一周的运动。这样看来,太阳的周年运动,是恒星周年视差的一种特例。

太阳周年运动是地球公转最明显的后果,它从各个方面反映了地球绕太阳公转的具体细节。首先,太阳周年运动的路线——黄道,如实地反映了地球轨道平面在天空中的位置。例如,黄道和天赤道有23°26′的交角(黄赤交角),说明地球轨道平面同它的赤道面成23°26′的交角。其次,太阳的黄道位置,真实地反映了地球的轨道位置。例如,每年冬至(12月22日),太阳到达黄道上的最南点,说明这时的地球位于其轨道的最北点。此外,太阳周年运动的方向、周期和速度,分别反映了地球公转的方向、周期和(角)速度:其方向向东,周期为1年,平均(角)速度为每日约59′。

3-30面速度不变(开普勒第二定律)的几何证明:

△ABS=△BCS(等底同高)

△BCS=△BES(同底等高)

3-31太阳周年运动的演示(这个演示可与恒星年视差的演示同时进行)

为了表示太阳在周年运动中到达的黄道位置,我国传统历法按太阳黄经,把黄道等分为24弧段,全年相应地分为24时段,都叫做二十四气。各气的弧段相等,每气合黄经15°;由于太阳周年运动速度的变化,每气的时段长短不齐,平均每气为15.2184日。为了同样的目的,西方天文学按太阳黄经,把黄道等分为十二宫,分别以黄道十二座命名;每宫跨黄经30°,相当于我国的二个节气。二十四气和十二宫的划分,都以春分点为起点。二者的对应关系如图3-32。

在我国文献上,二十四气通常是指24个交气时刻,与之相对应的是黄道上的24个等分点。二十四气中,最重要的是春分、秋分和冬至、夏至,合称二分二至;相应地,在黄道24点中,最重要的是春分点、秋分点和冬至点、夏至点,合称二分点和二至点。

3-32 二十四气和十二宫两种划分都是为了表示太阳在周年运动中的黄道位置,二者有对应关系(图内的度致表示太阳黄经)。

§ 306-3行星同太阳的会合运动

地球和行星都绕太阳公转。它们的轨道大小和周期长短各不相同。从运动着的地球上来看行星的运动,是一种复合运动,行星表现出迂回曲折、错综复杂的视动。地球公转反映在天球上是太阳的周年运动。因此,行星和地球的复合运动,就表现为它们对于太阳的会合运动。

太阳和行星都沿黄道(带)运动。它们在天球上的位置,通常都用各自的黄经表示。它们之间的相对位置,就是它们的黄经差。当行星和太阳的黄经相等时,二者都处于地球的同一侧,就是行星同太阳会合,叫做行星合日,或简称合。这种情况是一切会合运动所共有的,故被称为“会合”运动。兹就这种运动的周期1以及行星在运动中的表现,分述如下:

——会合周期:行星合日是一种周期性现象。从这一次行星合日到下一次行星合日所经历的时间,叫行星的会合周期。会合周期的长短,取决于行星公转周期和地球公转(或太阳周年运动)周期。二者之间的具体关系,则因地内行星和地外行星而不同。

以地内行星为例,如图3-33所示,当行星位于P1,地球位于E1 时,是该行星的第一次合日。地内行星的角速度远大于地球公转的角速度,当行星完成公转一周又继续运行到P2时,地球仅从E1公转到E2。这时,发生该行星的第二次合日(均指下合)。

P、E分别表示行星和地球的公转周期,S表示行星的会合周期,则行星公转的角速度为360°/P,地球公转的角速度为360°/E。那么,在一个会合周期(S)的时间内,行星转过的角距离是

              (1)

地球转过的角度为:

                     (2)

将(2)式代入(1)式,消去q,整理后得

同理,对于地外行星,则有:

上述二个公式表示,行星相对于太阳的会合速度1/S,就是行星公转速度1/P与地球公转速度1/E之差(图3-34)。以这个差值的速度绕转360°的时间,即为会合周期。会合周期公式之所以因地内行星和地外行星而不同,就在于前者的公转速度大于地球的公转速度,而后者的公转速度小于地球公转速度。

由上述公式可知,两天体的公转周期相差愈大,它们的会合周期便愈短;反之,则愈长。例如,火星和木星的公转周期,分别是地球公转周期的1.88和11.86倍,火星的会合周期长达779.94日,而木星的会合周期只有 398.88日。

3-33行星会合周期的推算

3-34会合速度

角速度是周期的倒数。行星与地球的会合速度(1/S),就是二者的

角速度(1/P和1/E)之差。左:地内行星;右:地外行星。

——行星同太阳的相对位置的变化:在一个会合周期内,行星同太阳的黄经差不断变化,它们的相对位置要发生一系列变化。这种变化又因地内行星和地外行星而不同(图3-35);

3-35行星的会合运动(假定地球不动)

左:地内行星;右:地外行星

地内行星的轨道在地球轨道以内,因此,它同太阳的黄经差,被限定在某个限度内(且<90°)。这个限度叫做大距(即最大的距角),分东大距和西大距。金星的大距为45°——48°。在地球上看来,它以这个幅度在太阳的东西两侧徘徊,“附日而行”。因此,金星总是以晨星或昏星的姿态出现在天空(图3-36)。当金星位于太阳西侧时,它于黎明前升起在东方,叫启明星。东方升起启明星,预示天将破晓。当金星位于太阳东侧时,它便在黄昏时耀辉于西天,继日而入,叫长庚星。我国最早的典籍《诗经》就有“东有启明,西有长庚”的记载。水星的大距为18°—28°,因距角太小,被阳光掩没,肉眼很难观测到。

地内行星的大距,既被限定在90°之内,因此,它们没有冲日;但有两次合日,距地球最近时叫下合,离地球最远时叫上合。

3-36启明星(左)和长庚星(右)

3-37行星的会合运动

左图为地内行星,右图为地外行星。与图3-35不同的是,本图在说明行星运动的同时,还考虑到地球的运动,使之更符合实际情况。

地外行星的轨道在地球轨道之外,它们同太阳的黄经差可以从0°—360°。在一个会合周期内,地外行星有一次合日和一次冲日:合日时离地球最远;冲日时距地球最近。它们没有大距,但有二次方照(距角为90°),分东方照和西方照。

地内行星的公转速度大于地球,它在天球上相对于太阳来说是东行,其会合运动表现为上合—东大距—下合—西大距—上合的依次出现和反复循环。地外行星的公转速度小于地球,它在天球上相对于太阳是西行,其会合运动表现为合—西方照—冲—东方照—合的依次出现和反复循环(图3-37)。这是行星“内外有别”的另一个方面。

 

3-38行星的逆行

——行星相对于恒星的视行:在会合运动中,行星在天球上还有相对于恒星的运动。在通常情形下,行星在恒星间自西向东运行,叫顺行。但是,当行星在其轨道上接近地球的时候,即下合前后的地内行星和冲日前后的地外行星,在天球上转变为向西运行,叫逆行;经过短暂时间后又恢复顺行。在由顺行转变为逆行,或由逆行转变为顺行的短时间内,行星在恒星间停滞不动,被称为留。这样,在一个会合周期内,行星的会合运动又表现为:顺行—留—逆行—留—顺行的依次循环。应当指出,在日心天球上,行星和地球的运动永远是顺行(向东),只有在地心天球上,行星才会发生逆行。这是因为,行星和地球的公转,存在着速度的差异。这种速度上的差异,在地球赶上和超越地外行星(冲日前后),或被地内行星(在下合前后)赶上和超过的短暂时间内,就表现为它们的逆行(图3-38)。

§306-4月球同太阳的会合运动

月球在天球上有相对于太阳的运动,也是一种会合运动。月球在恒星间的运动,是它本身绕转地球的反映;太阳在恒星间的移动(太阳周年运动)是地球绕转太阳的反映。因此,二者的会合运动,也是地球公转产生的后果。

月球同太阳的会合运动,十分类似地外行星同太阳的会合运动。这是因为,月球和太阳的黄经差可以从0°——360°,因而也有合日和冲日,东方照和西方照。但是,二者之间也存在一些差异:

——月球的会合运动同月相盈亏相联系,因而显得更加鲜明。月球的合和冲,东、西方照,有它自己的一套专用术语:即朔(合)和望(冲),上弦(东方照)和下弦(西方照),它们分别同新月和满月,上弦月和下弦月相联系。

——月球相对于太阳的运动,方向向东,因为月球绕转的(角)速度,远大于太阳周年运动的速度,而地外行星则反之。

——月球没有逆行,因为地球是月球绕转的中心天体,而非行星运动的中心。

综上所述,月球的会合运动,就是它在天球上自西向东赶超太阳,并且表现为:朔—上弦—望—下弦—朔的依次出现和反复循环。

月球会合运动的周期是朔望月。朔望月的推算,用得着地内行星会合周期的公式,只须把月球绕转地球的周期M(恒星月),取代地内行星的公转周期P即得:

我们知道,地球公转周期E(恒星年)与月球绕转周期M(恒星月),长度相差较大,因此,二者的会合周期便较短。朔望月平均长度是29.5306日,它只比恒星月长约2.2日(图3-39)。

关于朔望月的长度,还可以这样来推算:月球绕转地球的(角)速度是每日13°10′,而太阳周年运动速度为每日59′,二者的差值为13°10′-59′=12°11′,这就是月球对于太阳的会合速度。月球以这样的速度赶超太阳的周期,即360°÷12°11′=29.53日,是谓朔望月。

 

3-39恒星月与朔望月比较从这一次星月相合到下一次星月相合,是一个恒星月,月球绕转地球360°;从这一次日月相合到下一次日月相合,是一个朔望月,月球绕转389°。这29°的差值是地球公转造成的,它使朔望月比恒星月约长2.2日,即月球绕转地球29°所需的时间。

复习与思考

●在地球绕太阳公转的证明中,何种证据同时也给出了地球轨道的大小?(光行差)

●设某恒星的周年视差为0.1″,其视星等为0.1等,那么,它的距离为多少秒差距?它的绝对星等是几等?

●试比较恒星年视差与光行差的异同。其恒星视位置的偏离方向有何差异?

●由观测得知,太阳的最大视直径P= 32′26″,最小的视直径q= 31′31″,据此,确定地球轨道的偏心率e的大小(提示:太阳视直径的大小与日地距离成反比)。

●什么是行星的会合运动?会合周期长短决定于什么?在会合运动中,地内行星与地外行星的表现,有何不同?

●设在天空中距太阳90°以外的地方看到某行星,问:该行星是地内行星,还是地外行星?为什么?

●已知火星的会合周期为780日,试确定其公转的恒星周期。

●行星为什么会发生逆行?行星在什么时候发生逆行?

●试比较恒星月与朔望月的不同。在地球上,恒星日与太阳日的长度,相差约4分。问:在月球上,一个“恒星日”与一个“太阳日”相差多少?

 

 

 



1976年国际天文学会取 1天文单位(AU)为 1.49597870×1011m作为一基础常数,1984年开始采用。由于地球绕太运动受其它天体摄动影响,日地平均距离实际上为1.0000000236AU。它与1AU相差约354m。在精度要求不高的条件下,轨道半长径=1AU
  黄道十二宫和黄道十二座,名称一致,含义不同。十二宫匀分周天,每宫跨黄经30°,十二座则范围大小不一。黄道十二宫各有一个起点,分别叫做各宫的第一点,合称黄道十二点,且都有各自的专用符号。黄道十二点中,最重要的是白羊宫第一点(()、巨蟹宫第一点(()、天秤宫第一点(()和摩羯宫第一点(()。它们分别相当于春分点、夏至点、秋分点和冬至点。 黄道十二宫的划分,始于二千余年前。当时的白羊宫起点(春分点)位于白羊座。从那时到现在,春分点已西移了30°,进入双鱼座。同样,巨蟹宫已移入双子座,天秤宫已移入室女座,摩羯宫已移入人马座。不过,现在所用宫名仍沿袭古法。春分点虽已移入双鱼宫,但仍把它当作白羊宫第一点,其余各宫也都一样。埃及人谚语:黄道止于双鱼宫,就像埃及止于地中海 黄道十二宫与二十四气相对应。但是,它没有实际的天文意义。
春秋二分和冬夏二至的名称,是同季节相联系的,因而是属于半球性的。鉴于南北两半球季节相反,本书以后在说明全球性问题时,为了使两半球的分至得到统一,将采用我国古代的南至和北至,以取代北半球的冬至和夏至;并以升分和降分,取代北半球的春分和秋分(春分点和秋分点分别是黄道对于天赤道的升交点和降交点)。但如果所涉及的问题仅限于北半球和我国的,那么,春秋分和冬夏至的名称,仍然是适用的。