第三章 地球的运动

第六节 地球的自转


 

 

301地球自转及其证明

 

地球自转就是地球本身的旋转。它的旋转轴叫地轴,地轴通过地球的中心,所以,地球的这种绕轴旋转被称为“自”转,以别于它绕太阳的公转。地球自转的方向,在北半球看起来呈逆时针方向(南半球反之),这样的方向被叫做向东。太阳从东方升起,正是由于地球向这个方向自转。

近代天文学奠基人哥白尼首先从理论上论证,“天旋”是由于“地转”。他用几何方法严格地证明:“天比地大,其大无比”,如果让庞大无比的天穹,在24小时内绕小小的地球旋转一周,那是令人无法思议的。伽利略说得更尖刻:“如果有人认为,为了使地球保持静止状态,整个宇宙应当转动,是不合理的;试想有个人爬上你府上大厦的穹顶,想要看一看全城和周围的景色,但是连转动一下自己的头都嫌麻烦,而要求整个城郊绕着他转;这两者比较起来,前者还要不近情理得多…… 地静说比起上述那个要求整个城郊围绕转动的例子,其荒谬程度有过之而无不及。”

地球的自转,有许多理论和实验上的证据。其中,最雄辩和直观的证据,当推法国物理学家傅科(1819—1868)在巴黎进行的摆的实验(为纪念他的这个功绩,后人称这种摆为“傅科摆”)。如所周知,摆总是力图保持其摆动面的方向不变。有了这个不变的摆动面作标记,人们就有条件目睹足下大地的旋转而深信不疑。

3-l傅科摆的悬挂:保证它的摆动超然于地球的自转

傅科摆与普通单摆没有什么根本的不同,只是它采取一种特殊的悬挂装置,以保证它的摆动超然于地球的自转(图3—1)。同时,为了使摆动的持续时间达到足够长度,以便能清楚地看出地球自转的效果,傅科摆比普通单摆要大得多。傅科当时用一根67米长的钢丝绳为摆长,上端系在教堂大厅的穹顶上,下端吊一个27千克重的金属球,构成一个举世罕见的特大号的单摆。绳长,是为了增加摆的振幅和周期;锤重,是为了有效地克服空气阻力的影响。摆锤的下方嵌一枚尖针;地面上,在摆锤往返经过的地方,安放二个沙盘。这样,当摆锤往复摆动的时候,尖针便在沙盘上划出一道道痕迹来(图3—2)。

傅科的实验表明,摆锤在沙盘上留下的痕迹并不重合,但都在中心相交。他当时测定,在离中心4米远的沙盘上,摆锤连续二次所划出的痕迹,相隔3.6mm。很明显,相对于地面(沙盘)方向来说,摆动面在缓慢地、持续地沿顺时针方向偏转。

这个实验宜在高纬度地带进行。在北极,朝着某个恒星方向摆动的摆,会追随这颗恒星作周日运动(图3—3),每小时偏转15°。这一事实表明,摆动面始终保持在恒星的方向,而它同经线方向之间的关系则发生了变化。它生动地证明:地球按逆时针方向(向东)旋转。

理论和实验证明,傅科摆偏转的方向,因南北半球而不同:北半球右偏,南半球左偏。偏转的速度,则与纬度的正弦成正比。

如图3-4所示,A地的纬度为j,经过短暂的时间△t以后,它随地球自转移至A′。 PA和PA′分别表示A和A′两地经线的切线方向,两线相交于地轴延长线上,其夹角为△θ。∠APO=j(对应边互相垂直)。在△t时间内,地球自转的角度为∠AOA′=△η。

3—2傅科摆示意图它的特点是绳长、锤重,使摆动能持续较长时间,并在沙盘上留下摆动的轨迹

3—3假想在北极进行傅科摆实验左图:摆动面沿本初子午线方向,同时指向北冰洋上一座冰山与天空中的某恒星。右图;6小时后,子午线(连同观测者)和冰山随地球转动了90°,而摆动面保持不变,仍指向天空中那颗恒星。实验证明,摆下的地球在向左、即向东自转着。相对而言,摆动面右偏了90°。

△t→0时,有:

为傅科摆偏转的角速度; ,为地球自转的角速度。

3—4傅科摆偏转速度

3—5在两极,傅科摆偏转最快(与地球自转[角]速度相同);在赤道,偏转速度为零

 

即傅科摆偏转的(角)速度与所在地的纬度的正弦成正比。例如:

在赤道上,j=0°,sinj=0,θ=0,傅科摆不发生偏转(见图3-5)。

在两极,j=90°,sinj=1 ,θ=15°/h,傅科摆偏转速度最大,等于地球自转的(角)速度。

在南北纬30°, sinj=1/2, θ= 7.5°/h。

 

302地球自转的规律性

 

§302— 1地轴和极移

地球自转是地球相对于地轴的旋转。因此,关于地球自转的说明,首先是对地轴的说明。地轴同地面相交于南北两极。地轴的无限延伸叫天轴。天轴同天球相交于南北天极,是天球周日运动的旋转轴。

南北两极在地面上的位置,可用来表示地轴在地球内部的位置;南北天极在天球上的位置,可用来表示地轴在宇宙空间的位置。地轴在地面上通过哪里,那里就是南北两极;地轴在天球上指向哪里,那里就是南北天极。无论是地球上的南北两极,还是天球上的南北天极,都是由地轴的位置决定的。

3—6极移与进动的比较

极移是地极的移动,不涉及天极在天球上位置的变化;

进动造成天极的移动,不涉及地极在地面上的位置的变化

南北两极在地面上的位置和南北天极在天球上的位置,都不是一成不变的。换言之,地轴在地球内部的位置和它在宇宙空间的位置,都是在变化着的。值得指出的是,上述的变化是两种不同的运动——极移和进动。它容易使人们造成混淆。如图3—6所示,南北两极在地面上的位置的变化,是整个地球相对于地轴的运动所造成的。在这一过程中,地轴被认为是不动的,因此,它不改变天轴在宇宙间的位置,从而不影响南北天极在天球上的位置。反之,南北天极在天球上的位置的变化,是地轴相对于宇宙空间的运动所造成的。在这一过程中,地球各部分同地轴的相对位置被认为是不变的,因此,它不改变南北两极在地面上的位置。

下面先说明前一种运动。

南北两极在地面上的移动,叫做极移。这种位移的幅度很小,一般不超过0″.5,或15米,但却是一种极其复杂的运动。它包含多种周期性因素:其中主要的一种是以14个月为周期;另一种是以1年为周期。此外,还有比较次要的长期变化和短期变化。

3-7所表示的是 1968—1974年的极移轨迹。从图中可以看出,极移的轨迹是连续不断的圆圈,大体上反映出一种周期性运动。圆圈的大小不一,这表明各种因素相互干扰;每一年的轨迹都不是完整的一个圆圈,因为它的主要周期超过一年。

极移的结果引起各地纬度和经度的微小变化。反过来,人们正是通过各地纬度和经度的变化的观测,来研究极移的状况。

3-7 1968—1974年的极移轨迹

§302—2地轴进动

南北天极在天球上的移动,反映了地轴在宇宙空间的运动,叫地轴进动。“进动”一词,原是物理学的术语,是指转动物体的转动轴环绕另一根轴的圆锥形运动。地轴进动是指地轴绕黄轴的圆锥形运动。我国古代天文学文献中,有一个词义截然相反的名称,叫交点退行。二者指的是同一事物。地轴进动的具体情况,可以归纳为如下几条:

——圆锥形运动的圆锥轴线,垂直于地球轨道平面,指向黄极。

——圆锥的半径为23°26′,就是黄赤交角。

——进动的方向向西,同地球自转(和公转)方向相反。“退行”就是这个意思。

——进动的速度是每年50.29″,周期为25 800年。

玩具陀螺是这种运动的一个生动实例。陀螺旋转时有保持轴线方向不变的特性。如果我们把旋转着的陀螺轻轻地推一下,使陀螺的自转轴倾斜,这时,重力产生的力矩,有使陀螺倒向地面的作用。但由于陀螺在旋转,它并不倒向地面,而是在重力作用下产生进动:它的旋转轴会绕铅直线缓慢地摇晃,并在空间画出一个圆锥面,进动方向与自转方向相同(图3-8)。随着陀螺旋转速度减慢,到一定时候,重力的作用才使陀螺倒地。

3—8 左:陀螺的进动(向东);右:地球的进动(向西)。

地轴进动的原理与陀螺的进动相同。它的发生同地球的形状、黄赤交角和地球自转有关:

——地球是一个明显的扁球体,它的赤道部分由于自转的惯心离心力的作用,形成环形隆起。月球和太阳对赤道隆起产生附加的引力。

——由于黄赤交角(以及黄白交角)的存在,使月球和太阳经常在赤道平面以外对赤道隆起施加引力。如图3-9所示,月球对两部分赤道隆起施加引力,以地心为中心,分别产生力矩M1(向月部分)和M2(背月部分)。力矩M1的作用,是把赤道面“拉”回到黄道面,或使地轴垂直于黄道面;力矩M2的作用,则使地轴倒向黄道面。但因距离的不同,向月一侧的引力,要大于背月一侧的引力,因而 M1>M2,合力矩 M1-M2为正。如果没有其它方面原因,合力矩最终会使地轴趋近黄轴,或使赤道面重合于黄道面。

3—9力矩 M1M2,合力矩使地轴趋近黄轴

——由于地球的自转,合力矩的作用使地球产生了进动。与陀螺的进动相比,地球所受的合力矩与陀螺所受重力矩的方向相反。因此,二者进动的方向相反:陀螺进动方向与其旋转方向相同;而地轴进动方向与地球自转方向相反,即向西。按物理学术语,转动物体受到垂直于其自转轴的外力矩作用时,其自转轴便向外力矩的正方向靠拢。按右手螺旋法则,这个方向垂直于纸面向外。

地轴进动有多方面的表现:

 

3—10北极星随天北极移动而变迁

——地轴进动表现为天极的周期性圆运动。在北半球看起来,北天极以北黄极为中心,以23°26′为半径,由东向西作圆运动(图3—10),每年移动50.29″,历25 800年完成一周。随之而来的是北极星的变迁。这是因为,北极星就是最靠近天北极的亮星,它必然随天北极的移动而轮番替换。公元前3000年,北极星曾是右枢(天龙座α),目前是勾陈一(小熊座α)。到公元13600年,织女星(天琴座α)将成为北极星,那时的北极星是众望所归的头等明星。25800年以后的情形,又恢复现在的样子。目前,南天没有南极星,因为南天极附近没有亮星。然到 14 000年后,老人星(船底座α)将成为明亮的南极星。

——地轴进动表现为赤道面(和天赤道)的系统的变化。赤道面永远垂直于地轴,当然要随着地轴的进动而进动,从而使天赤道与黄道的交点(二分点)以同样的方向(向西)和速度(每年50.29″)在黄道上移动,约71年又7个月移动1°。这就是所谓“交点退行”(图3—11)。

3—11 二分二至点因地轴进动而在黄道上不断西移

图中实线表示旧天赤道,虚线表示新天赤道,

以新旧天赤道的变化,表示二分二至点的西移

——由于交点退行(西移),使以春分点为参考点度量的回归年,略短于恒星年。这样,太阳巡行一周天,有别于季节上的一周岁,其差值约为20分。我国古时把地轴进动(或交点退行)的这种表现,称为岁差,意即岁岁微差。岁差的发现,是历法上的一大进步。

——由于春分点的西移,在赤道坐标系中,恒星的赤经和赤纬都发生缓慢的持续变化;在黄道坐标系中,恒星的黄经发生持续变化,黄纬则不变,因为春分点是沿黄道移动的。

地轴进动是一种复杂的现象。为简单起见,这里只提到月球和太阳的作用所造成的岁差,叫日月岁差,而忽略了行星作用所造成的岁差(称行星岁差);只考虑黄赤交角的存在,而没有考虑黄白交角的存在。因此,实际的地轴进动是更为复杂的。

§302—3地球自转的周期

笼统地说,地球自转的周期是1日。地球自转周期的度量,需要在地外的天空找一个超然于地球自转的参考点。按参考点的不同,天文上的日的长度有三种,它们是恒星日、太阳日和太阴日,分别以春分点、太阳和月球为参考点。通常所说的1日(一昼夜)是指太阳日。

天球周日运动是地球自转的反映。因此,地球自转周期可以从天体周日运动的周期来测定。恒星日是指同一恒星连续两次在同地中天的周期。同理,太阳日就是太阳连续两次在同地中天所需的时间;太阴日则是月球连续两次在同地中天所经历的时间。

以上三个周期中,只有恒星日是地球自转的真正周期,即地球自转360°所经历的时间,因为恒星通常被视为天球上的定点。应当指出,天文上用来定义恒星日的,不是具体的某个恒星,而是春分点。这是由于恒星日是同恒星时相联系的,而恒星时是以春分点作为量时天体的。恒星时就是春分点的时角。为了同这些情况相适应,用来定义恒星日的只能是春分点。如考虑到地轴进动或春分点西退,那么,恒星日与地球自转周期,也还存在细微的差别。

同恒星相比较,太阳和月球都不是天球上的定点。它们除了参与天球周日运动(向西)外,还有各自的巡天运动(向东),因而太阳日和太阴日都不是地球自转的真正周期。太阳和月球在天球上向东运行,意味着它们的赤经持续递增(赤经向东度量)。我们在讲述第二赤道坐标系时曾着重指出,天体中天时刻按其赤经次序而定。赤经增大,中天时刻就推迟到来,使连续两次中天的时间间隔增长。因此,太阳日和太阴日都要长于恒星日。

太阳日和太阴日之间的互不相同,是因为二者具有不同的速度。太阳周年运动是地球公转的反映,其速度是每太阳日约59′;月球的巡天运动是它本身绕转地球,其速度是每太阴日13°38′(或每太阳日13°10′)。在1个太阳日期间,地球自转不是真正的一周,而是360°59′;在1个大阴日期间,地球自转不是360°,而是373°38′。如果以恒星日的长度来分24小时(恒星小时),那么,太阳日的长度是24时04分,太阴日长度是24时54分。但在日常生活中,人们总是以24小时表示太阳日的长度,在这种情形下,恒星日长度为23时56分;太阴日长度则为24时50分。

3—12是恒星日与太阳日的比较。地球在轨道上有三个不同位置:在第一个位置上,太阳和某恒星在A地同时中天,这是一个恒星日和一个太阳日的共同起点。在第二个位置上,地球完成自转一周,恒星再度在A地中天,一个恒星日终了,但正午尚未到来。到第三个位置时,太阳才第二次在A地中天,从而完成一个太阳日;那时,恒星早已越过中天。读这个图时必须注意,在太阳系范畴内,太阳是中心天体,它的光线是辐散的;恒星无比遥远,它的光线可看作平行的,图中所示的三颗星,指的是同一颗恒星。

恒星日与太阴日的差异,与此类同(图3—13)。

 

3—12恒星日与太阳日比较在一个恒星日内,地球自转3600°,但在一个太阳日内,地球公转59′,自转360°59′。这59′的差值是地球公转造成的,使太阳日比恒星日约长4分。

§302—4真太阳日与平太阳日

太阳日是昼夜交替的周期,它的长度不仅取决于地球自转周期,而且也包含着地球公转的因素。地球自转可以被认为是均匀的,因而恒星日长度是不变的;但是,公转的影响是非均匀的,因而太阳日的长度略因季节而变化。

地球公转,在天球上表现为太阳周年运动,方向向东。因此,太阳赤经逐日递增,太阳日>恒星日。如果太阳每日赤经变化是均匀的,那么,太阳日虽不同于恒星日,其本身长度也是均匀的。事实上,太阳每日赤经差因季节而变化,以致太阳日长度发生季节变化:每日赤经差愈大,太阳日便愈长;反之,则愈短。这种因季节而变化的太阳日,叫真太阳日(或视太阳日)。真太阳日的全年平均值,叫平太阳日(即平均太阳日)。作为时间单位的太阳日是平太阳日,它的长度是同每日59′的太阳赤经差(平均值)相联系的。

造成太阳每日赤经差的季节变化,有两方面原因:

——首要原因是由于黄赤交角。太阳周年运动的路线是黄道,因此,首先变化的是太阳的黄经。但直接影响真太阳日长短的,则是黄经差所引起的赤经差。这是因为,时间是以天体时角度量的,而时角与赤经是等量的。我们知道,第二赤道坐标系与黄道坐标系有共同的原点(春分点),但因基圈不同,因而黄经不同于赤经;同样的黄经差,有不同的赤经差,具体差异与黄赤交角大小有关。

在每年的春秋二分,平均每日59′的黄经差,造成大约 59′- 5′= 54′的赤经差,相应地时间减少21秒,这是全年的极小值。因为二分时,这一段黄道同天赤道的交角最大(23°26′),黄经差与赤经差的关系,犹如直角三角形中一个锐角的斜边与邻边之间的关系(图3—14)。反之,在每年的冬夏二至,平均每日59′的黄经差,造成大约 59′+ 5′= 64′的赤经差,相应地时间增加 21秒,这是全年的极大值。因为二至时,这一段黄道同天赤道平行,黄经差与赤经差之间的关系,犹如等腰梯形的上底与下底之间的关系。

综上所述,即使太阳周年运动是均匀的,每日有不变的黄经差,由于黄赤交角的存在,它的赤经差也会有周年变化,并且造成真太阳日长度的周年变化。如果没有别的原因,那么,一年中最长的真太阳日约为24时0分21秒,发生在冬夏二至;最短的真太阳日约为23时59分39秒,发生在春秋二分。

3—13恒星日与太阳日比较

在一个恒星日内,地球自转360°,但在一个太阴日内,月球公转31° 38′,地球自转373°38′。这 13°38′的差值是月球公转造成的,使太阴日比恒星日长约54分。

 

3—14黄赤交角与视太阳日长度

每一节气的太阳黄经差都是15°。由于黄赤交角的存在,它们造成的赤经差却不同;二分最小,视太阳日最短;二至最大,视太阳日最长。

——其次的一个原因是地球的椭圆轨道。由于日地距离的变化,地球公转的速度不等,造成太阳每日黄经差本身的周年变化。在近日点时(1月初),地球公转最快,造成每日约为 59′+ 2′= 61′的黄经差,相应地赤经差增大2′,真太阳日增长8秒,这是全年的极大值。反之,在远日点时(7月

3—15椭圆轨道(公转速度)与视太阳日长度

a)一月初,地球近近日点,太阳每日赤经差达极大值(61′),视太阳日最长。

b)四月初,太阳每日赤经差为全年平均值(59′),视太阳日=平太阳日。

C)七月初,地球近远日点,太阳每口赤经差达极小值(57′),视太阳日最短。

初),地球公转最慢,造成每日约为59′_2′=57′的黄经差,相应地赤经差减少2′,真太阳日减少8秒,这是全年的极小值。因此,即使不存在黄赤交角,不同的黄经差也造成每日赤经差的周年变化,从而造成真太阳日长度的周年变化。如果椭圆轨道是真太阳日长度周年变化的唯一原因,那么,一年中最长的真太阳日约为 24时 0分 8秒,发生在每年的 1月初;最短的真太阳日约长 23时 59分 52秒,发生在每年的7月初(图3— 15)。

3-16视太阳日长度的周年变化

点线表示视太阳日长度因黄赤交角而发生的变化,冬夏二至为极大值,春秋二分为极小值。虚线表示视太阳日长度因日地距离而发生的变化,1月初(近日点)为极大值,7月初(远日点)为极小值。实线表示二者的叠加,主极大发生在冬至后,次极大发生在夏至前;主极小在秋分前,次极小在春分后。这是因为,地球过近日点时间在冬至后不久;过远日点时间在夏至后不久。

事实上,黄赤交角和椭圆轨道这两个因素是同时起作用并相互干扰的。前者使真太阳日长度发生±21秒的变化;后者使真太阳日长度发生± 8秒的变化。二者之中,前者是主要的,因此, 真太阳日长度的变化,大体上是二至最长,二分最短;后者只是使冬至的真太阳日略长于夏至,而秋分的真太阳日比春分更短些。

如图3—16所示,由于两个因素的叠加,全年最长的真太阳日是24时0分29秒,发生于冬至后(12月23日);最短的真太阳日是23时59分39秒,发生于秋分前(9月17日)。兹将一年中真太阳日长度的平均值(即平太阳日)和极值出现的日期及其差值列表如下:

§302—5地球自转的速度

地球自转的速度分角速度和线速度。

地球各部分都有相同的自转角速度。根据地球自转的周期,地球自转的角速度平均为每小时15°,或每分15′,每秒15″。严格地说,这里的时、分和秒,皆指恒星时。如果采用平太阳时,那么,地球自转的角速度应为15°2′6″/h,或15′2″.4/min和15″.04/s。

地球自转的线速度因纬度和高度而不同。

在同一高度,例如海平面,地球自转的线速度随纬度增大而减小。赤道上,自转速度最大,因为赤道是纬线中唯一的大圆。已知地球的赤道半径(R)为6,378.140km,可知赤道海平面上自转速度为:

式中T为地球自转的恒星周期,l恒星日=86,164平太阳秒。这个速度已远远超过声音传播的速度。

与赤道上的自转速度相比,其它纬度的自转速度的大小,唯一决定于纬线的半径r,而r=Rcosj,因此,任意纬度j的自转速度为

由上式可知,在南北纬60°地方,地球自转的速度减为赤道的一半;至南北两极减小为零。

在同一纬度,地球自转的速度随高度增加而增大。例如,在赤道上,高度每增加100米,自转速度便增加26m/s。

地球自转速度是在变化着的,可分长期变化,季节变化和不规则变化。

地球自转速度长期变化的主要原因,是月球和太阳对地球的潮汐作用。潮汐摩擦对地球自转起着“刹车”那样的作用(参见§506—2),使它的速度不断减慢;与此同时,l年的日数随之减少。根据对珊瑚化石的日纹的研究,距今3亿7千万年前(泥盆纪中期),l年约有400日。地球自转速度的季节变化又分周年变化和半周年变化。前者主要是季风的变化引起的,其振幅为20—25毫秒(ms);后者是大气潮汐引起的,其振幅为9ms。不规则变化的原因,则是由于地球内部和外部的物质移动和能量交换所致。

 

303地球自转的后果

 

地球自转所产生的后果,最明显的是天球的周日运动,其次是水平运动的左右偏转。

地球自西向东自转,在地球上的观测者看来,地外的天空以相反的方向和相同的周期旋转,这就是天球周日运动。我国古代文献中就有“天左旋,地右动”(《春秋纬·元命苞》)的记载。“天旋”是地动的反映。

周日运动的方式因天体而异,还因地点而不同。

§ 303—1 不同天体的周日运动

一般说来,恒星作为天球上的定点(不考虑其自行),其周日运动是地球自转的单纯反映。它从如下三个方面具体反映地球自转的情况:

——恒星周日运动的路线(周日圈),即各自所在的赤纬圈,都以南北天极为不动的中心。“北辰北极,天之枢也”,南北天极如实地反映了地轴在天空中的位置。

——天和地的关系,犹如球面与球心的关系,周日运动的方向应同地球自转方向相反。天体的东升西落,说明地球自西向东自转。

——恒星周日运动的周期(恒星日)和(角)速度,如实地反映了地球自转的周期和它的角速度。

太阳和月亮除参与整个天球的周日运动外,还有它们自身的巡天运动,因而它们的周日运动不是地球自转的单纯反映。太阳周年运动是地球绕太阳公转造成的视动;月亮的巡天运动则是它本身绕转地球的运动。它们的方向都是向东,因而二者的周日运动周期,都比恒星周期长。太阳日比恒星日长约4分,恒星中天时刻逐日提前4分,造成星空形象的季节变化;太阴日比恒星日长约54分,月亮中天时刻逐日推迟约50分。

恒星的周日圈固定,每颗恒星都有不变的出没方位和中天高度。太阳和月球的周日圈则因它们赤纬的变化而不断改变,因而没有固定的出没方位和中天高度。其中,太阳周日圈的变化,引起昼夜长短和正午太阳高度的变化(见§402和§ 403),从而形成季节的递变。

§ 303—2不同纬度的周日运动

天球周日运动以仰极为绕转中心,而一地的仰极高度,总是等于当地的地理纬度。因此,各地所见的天球范围及周日圈情况,皆因纬度而不同。

在北半球看起来,天北极(仰极)周围的恒星,永不落入北方地平。这部分周日圈全部位于地平以上的恒星,叫做恒显星,有时也叫拱极星。恒显星的范围是以天北极为中心的一个圆形天空区域,叫恒显星区。恒显星区的界线,就是在北点同地平圈相切的那条赤纬圈,叫恒显圈。恒显圈的半径就是它的仰极距,或天北极高度(图3—17),即等于所在地的地理纬度。反之,南天极(俯极)周围的恒星,永不升起南方地平。这部分周日圈全线在地平以下的恒星,叫做恒隐星。恒隐星区的范围和恒隐圈的大小,与恒显星相同。介于上述两部分星区之间的恒星,有东升和西落。这部分周日圈与地平圈相交的恒星,叫做出没星。出没星区的范围是以天赤道为中心线的环带,其宽度为当地余纬的二倍,即2(90°-j)。天赤道以北的恒星,升起在地平以上的时间,长于隐没在地平以下的时间;天赤道以南的恒星,则反之。在南半球看起来,同上述情形相反。

天球周日运动的纬度差异,主要表现在恒显星。恒隐星和出没星的范围大小不同。纬度愈高,恒显星区和恒隐星区愈大,出没星区愈小;周日圈与地平的交角愈小。纬度愈低,仰极高度愈小,恒显星和恒隐星区愈小,出没星区愈大;周日圈与地平的交角愈大。在赤道和南北两极,这种变化达到极端。

3—18表示北极、赤道和北半球任意纬度的周日运动的差异:

——在北极,只有恒显星和恒隐星,没有出没星。那里永远只能看到天球的一半。周日圈平行于地平,北天恒星永不没落,南天恒星永不升起。

——在赤道,没有恒显星和恒隐星,只有出没星。那里能看到全天恒星。周日圈垂直于地平,且都被地平圈等分,天体升起在地平以上的时间和隐入地平下的时间相等,这也就是那里终年昼夜等长的原因。天体出没都是直升直落。

——在北半球的任意纬度,北天极周围有恒显星,永不没入北方地平;南天极附近是恒隐星,永不升起南方地平;天赤道两侧是出没星。周日圈与地平斜交,其交角大小等于所在地的余纬(90°-j)。恒星升起在地平以上的时间,随其赤纬大小而定:赤纬愈大、即愈近天北极,它升起在地平上的时间愈长;赤纬愈小,即愈近天南极,其升起在地平上的时间愈短。唯天赤道总是被地平圈等分。这也就是为什么春秋二分时(太阳赤纬为零),全

3—17恒显星区、恒隐星区和出没星区以北半球为例,天北极周围为恒显星,天南极周围为恒隐星,天赤道南北为出没星。天赤道以北的恒星在地平以上的时间较长,天赤道以南的恒星反之。南半球情形与此相反。三个星区间的具体界限因纬度而不同

3—18不同纬度的天球周日运动

左:在北极,只有恒显星和恒隐星,而无出没星;周日圈平行于地平圈。

中:在赤道,只有出没星,而无恒显星和恒隐星;周日圈垂宜于地平圈。

右:在北半球某纬度,南北天极周围有恒隐星和恒显星,天赤道南北是出没星。北天恒星在地平以上时间较长,南天恒星反之。周日圈倾斜于地平圈,其倾角等于当地余纬(90°-j)。

 球昼夜等长的道理。

天球的周日运动及其纬度差异,可用一个简单的方法进行演示:

如图3—19所示,用一个大型圆底的烧瓶当作天球模型,里面注入半瓶带色(不宜太浓)的水,使烧瓶倒置时,水面刚好平分烧瓶的圆球部分。这个水面用来表示地平面。穿过瓶塞插进一根金属细棒,用来表示天轴。在烧瓶球面的不同部分,贴上几个纸剪的五角星,表示分布在天球上的恒星。

当你手握金属棒,旋动烧瓶的时候,就可以清晰地看到不同纬度的天球周日运动情形。用这个方法演示,比天球仪演示更为生动直观。

3—19天球周日运动的演示(对照图3—18的说明)

天球周日运动还因地方经度而不同。不同经度的周日运动,体现在时间上的差异,即同一天体有不同的时角。在同一瞬间,同一天体的时角差,即为二地的经度差。人们正是根据天体的时角差,推算二地的经度差。只要其中一地的经度是已知的,另一地点的经度就可以被推算出来。

§ 303—3水平运动的偏转

地球自转的另一种效应是使地面上的水平运动发生偏转:北半球右偏,南半球左偏。这里的“右”偏和“左”偏,是指观测者面向物体运动方向时的偏向而言。

这种现象之所以发生,是因为物体具有惯性,力图保持其运动速率和方向。然而,地球上的水平方向都以经线和纬线为准:经线的方向就是南北方向,纬线的方向就是东西方向。但是,由于地球的自转,作为南北和东西方向基准的经线和纬线,都随着地球自转而不断地改变着它们的空间方向。于是,真正保持不变方向的物体的水平运动,用地球上的水平方向表示,倒是相对地发生了偏转。

地球自转的方向是自西向东,在北半球是逆时针方向,即自右向左转动;在南半球是顺时针方向,即自左向右转动。因此,北半球的经线和纬线都向左偏转,以致那里的水平运动方向相对地发生右偏;南半球的经线和纬线都向右偏转,以致那里的水平运动发生左偏(图3-20)。

按惯性定律推论,如果物体改变它的速率或运动方向,那么,这种变化必定是由于某种外来的影响。于是,人们设想有一个假想的力作用于水平运动物体,使它发生左右偏转。法国学者科里奥利(1792—1843)最早研究并证明它的存在,故称这种视力为科里奥利力(或简称科氏力)。地理和气象学上则形象地称它为地转偏向力,因为它是由于“地转”而发生偏向的。地转偏向力的存在,对许多地理事物产生深远的影响:

——地转偏向力影响大气环流。它对地球上的气压带和风带(行星风系)的形成,气旋、反气旋和台风(热带气旋)的发生和发展,以及洋流的分布等,都起着主要的作用。

——在北半球,河流对右岸的冲刷比对左岸强烈,以致大河右岸通常较为陡峻,而左岸较为平缓。由于这个原因,北半球的河流一般总是从右面绕过障碍,南半球情形相反。

——在工程技术方面也不乏地转偏向力影响的例子:如在北半球,机车的右轮通常比其左轮磨损得更快;发射远射程炮弹和火箭时,如不计算地转偏向力的影响,就不会有效地命中目标。

地转偏向力是一种视力,只能改变物体运动的方向,而不能改变其速率。地转偏向力的大小随纬度和物体运动速度而定。在气象学上,具体表示地转偏向力(F)的是如下公式

F=2Vωm sinj

式中V是水平运动速度,ω为地球自转角速度,m为物体质量。在这里,ωsinj即傅科摆偏转速度。该公式表示,纬度愈高,运动速度愈大,地转偏向力就愈大,而与运动方向无关。

复习与思考

●在北半球,傅科摆向什么方向偏转?南半球呢?赤道呢?在纬度30°处,傅科摆的偏转速度是多少?

●什么是极移和进动?一地的经度和纬度因极移而发生变化,但不会因进动而发生变化,为什么?

●由于岁差,天极描成 5°的弧,约需多少年?在怎样的条件下,岁差现象将消失?

●假如地球形状更扁些,那么,进动将变得更快些还是更慢些?假如月地距离更近些呢?假如地球密度更大些呢?又假如地球自转更快些呢?(前二种情形快些,后二种情形慢些)

●为什么视太阳日长度会有季节变化?为什么二至日的视太阳日长度大于二分日?为什么最长的视太阳日不是南至日,而在南至日之后?

●地球自转速度怎样因纬度和高度而不同?在纬度60°处,自转的速度减为多少?

●某恒星中天时,正好位于当地(纬度为j)的天顶,问:该恒星的赤纬(δ)等于多少?

●在纬度j处,天体上中天时,其方位是多少?是否所有天体都一样?

●某恒星离天北极 23°,问:它是否永远位于上海(31°N)的地平之上?图3-20水平运动的偏转

 

 

 

 



  伽利略.关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话.上海:上海人民出版社, 1974.151