第五节 月球和地月系

 


205  月球

 

月球,俗称月亮,是地球唯一的天然卫星。它在天空中与太阳有同样的视大小,所以自古以来,人们总是日月并提,把前者叫做太阳,把后者叫做太阴。

在地球上看起来,月球有时会遮蔽太阳(日食)、行星和恒星(掩星),却从未见过它被别的天体所遮蔽。因此,古人早就认识到,月球是距地球最近的一个天体。由于距离上的接近和相互绕转,月球对于地球的作用就显得特别重要。月相的圆缺变化,曾是一种天然的和最早的历法。日月有同样的视大小,因而月轮有可能遮蔽日轮而发生日食现象。它对地球上的潮汐现象也起着主导作用(详见第五章)。因此,对于地球来说,月球是一个十分重要的天体,也是唯一的“属于我们的”天体。它还是迄今人类足迹所至的第一个天体。1969—1972年间,美国曾实施阿波罗登月计划,分六批共十二人次乘飞船登上月球,进行实地科学考察和研究。

§205-1 月球的距离和大小

月球是离地球最近的天体,因此,可以用地面上的三角测量法测定它的距离。天文上在测定太阳系内较近天体的距离时,通常采用地球半径作为基线。从天体到基线二端的连线所夹的角,即地球半径对该天体所张的角,叫做该天体的视差。如图2-24所示,当天体位于地平时,其视差最大;这个最大的视差值,叫做天体的地平视差。根据测定,月球的地平视差为57′。它与地球半径r和月地距离d有如下的关系:

d=r CSC57′=60r即月地距离约为地球半径的60倍。在地球半径(6371km)已知的条件下,求得月地距离为 384 400km。

在实际工作中,月球地平视差的测定,是选择在相距很远(一地在北半球,一地在南半球),尽可能接近同一经度的南北两地进行,分别于月球中天时测定其视赤纬,然后推算出月球的地平视差。现在,天体距离的测定已由雷达天文学担任,特别是近年来激光技术的迅速发展,只要向月球发一激光讯号,并测定它从月面返回的时间,便能精确地测定月地距离,其误差仅为几米。

已知月地距离,就可以根据月球的视半径推算它的线半径。由观测得知,月球的地心平均视半径为15′33″,于是求得月球的半径(r)为:

r=384 400×sin15′33″=1738km

这个数值相当于地球赤道半径的27.25 %。由此可知,月球的表面积为地球表面积的(27.25%)2,即约7.4 %;月球的体积为地球体积的(27.25%)3,即约2.03%,或1/49。

月球质量的测定,曾经是一个复杂的问题。按牛顿的万有引力定律,可以根据天体的绕转来测定中心天体的质量(参见§203-1),却不能用这个方法来测定绕转天体的质量。人们注意到,月球和地球彼此环绕它们的共同质心运动。从地月系质心分别至地球和月球质心的距离之比,即为二者质量的反比率。这是以前测定月球质量的基础。通过对太阳视运动的精密观测,确定地月系质心距地球质心为4671km(由月地距离可知,它距月球质心为 379 729km)。由此推得月球质量为地球质量的 1/81.3。再根据地球质量推得月球质量为 7. 196 ×1022kg。自从宇宙火箭飞往月球后,月球质量便可用开普勒定律方便地推出。

正是由于质量上的悬殊,月球才成为地球的卫星。但是,这个悬殊程度在行星系中算是最小的。在太阳系的其余卫星中,它们的质量一般只有母行星的几千分之一或几万分之一,甚至更小。从这个意义上说,我们的月球是太阳系众多卫星中出类拔萃的一个。

已知月球的质量和体积,不难得出其平均密度为3.341g/Cm3,约为地球平均密度的 60.5%。表明,月核相对地比地核小。已知月球的质量和半径,按万有引力的质量乘积和距离的平方反比定律,可知月面的重力加速度为1.622m/s2,约为地面重力加速度的1/6。

2-24 地平视差天体位于天项时,视差为零;当天体位于地平时,其视差最大,称为天体的地平视差

§205-2月球表面

凭肉眼就能看出,月面上存在着明暗不均现象。用一架小型望远镜(普通的双筒望远镜即可),更能看清月面上地形起伏的细致特性,月面有同地面相似的结构。

月面上比较阴暗的部分被称为月“海”。其实,那里没有任何形态的水,而是广阔的平原;那里存在着大范围的熔岩流,反照率低,因而显得阴暗。月“海”是月面上范围最广的地形。在月球的可见半球,较大的“海”有10个,它们都有一个富有幻想的名称:位于西部的是危海、澄海、静海、丰富海和酒海;位于东部的是风暴洋、雨海、云海、湿海和汽海(图2-25,并参见末页照片)。其中,最大的“海”是风暴洋,面积达500万平方公里,比地中海还大得多。

月面上比较明亮的部分是高地,统称月陆。月陆一般高出月“海”2—3km,反照率高,因而显得明亮。图2-25 月球上的“海”

无论在月“海”还是月陆,整个月面遍布一种四周凸起、中部低凹的环形隆起,叫做环形山,现在也叫月坑。伽利略首次在望远镜中发现环形山,把它喻为“孔雀羽毛上的翠眼”。环形山数量惊人,达33 000个以上。大小则十分悬殊:最大的环形山直径达235km,容得下一个海南岛;小的月坑直径只有几十厘米,甚至更小。环形山内侧的坡度陡峻,外侧坡度平缓,形状颇似地面上的火山口或陨星坑。人们很自然联想到,它们似乎是陨星撞击的产物。在所有的环形山中,最明显的是第谷环形山,靠近月球南端,满月时看得十分清楚;其次是哥白尼环形山和开普勒环形山,都位于月面的东部。

月面上也有连绵高峻的山脉,高度达 7 000—8 000m,但数量并不多。这些山脉的名称,多半是早期天文观测家仿照地球上的山脉命名。例如,伽利略把月球上最显著的两条山脉命名为亚平宁山脉和阿尔卑斯山脉(是他的祖国意大利境内的主要山脉)。月球山脉的特点是,向“海”的一面陡峭,呈明显的断崖状;向月陆一侧较平缓。月球上最高的山峰,高达9 000m,超过地球上的最高峰——我国喜马拉雅山的珠穆朗玛峰。

此外,月面上还有一些亮线和暗线。亮线叫辐射纹,是从大环形山向四周辐散的明亮线条,可以穿过山脉,月“海”,延伸达数千km。它们可能是环形山中抛出物辐散堆积的薄层;其中,以第谷环形山和哥白尼环形山的辐射纹最为优美,在满月时看得很清楚。暗线是深陷的裂缝,有如地面上的沟谷,被叫做月谷。

§205-3 月面的物理状况

月面重力加速度只及地面的1/6。人若来到月球,体重将减为原来的l/6,他会感到身轻如 燕。人们花同样的力气,便能举起比地面上重6倍的东西

月球的微弱重力,使它不能保持大气。人们在望远镜里看到清晰的月轮,便证明了这一点。飞船登月实地考察也证实,月球上只有极微量气体,其密度不及地面大气密度的1万亿分之一,主要成分是氦和氩。因为重力小,月面逃逸速度就小,只有2.4km/s(地面逃逸速度是11.Zkm/s),氧和氮气分子的运动速度,在常温下就能超过这个速度。假如月球曾经有过大气的话,它必定不断地失去自己的大气。由此可知,月球没有大气决非偶然,并且,可以推断,一切质量较小的天体,也不会有大气。

在一个没有大气的世界里,充满着寂寞与荒凉。登月的宇航员形容月球世界“有一种自成一格的荒凉之美”。在那里,声、光和热等物理效应,与地面上迥然不同:

——没有大气,声音得不到传播。月球世界万籁俱寂,听不到一点声音。没有大气对光的散射作用,月球上不见蔚蓝色的天空,也没有迷人的晨昏蒙影,即使在白天,天空也是一片漆黑(见末页照片);星星不会闪烁,但不分昼夜地出现在天空。

——没有大气,无法保持水分,因为水总是要蒸发为水汽,然后散逸到行星际空间。因此,月球上没有风云变幻,不见雨露霜雪,也不会出现雷电和彩虹。总之,月球天空没有人们所熟悉的“天气”变化。

——由于得不到大气和水分的调节,加上月球上昼夜漫长(它的一昼夜相当于地球上的一个月),月面的温度变化十分剧烈。白天,在太阳直射下,温度可高达130—140℃;日出前可降至—173℃。根据月食时对月面温度的测量结果表明,月球进入地球本影后,1小时内温度便可降低150℃。这说明,月面物质的热容量很小,不像是由岩石组成。登月考察证明,月球表面含有一层平均约10厘米厚的细沙粒层。

没有大气,没有水分,温度变化剧烈,月球上缺乏生命存在的必要条件。虽然在月球物质中已发现有机化合物,但没有任何证据表明存在有生命能力的有机体。

尽管月球的生活条件如此严酷,但它却有“天文学家的乐园”之称。地球上“千载难逢”的日全食景象,在那里只须用一块纸片遮住太阳光盘即成,随时随地可以观测到日冕。太阳和恒星的光谱,可以检查到最充分的程度。

根据月震资料的分析表明,月球内部构造与地球相似。它分月壳、月幔和月核三个同心圈层。月壳厚度约 60km,月面下 60—1000fm为月幔;100km以下为月核。月壳和月幔组成刚性的岩石圈;月核为软流圈,温度约为1000K,可能是由硅酸盐类物质组成,不会是地球那样的金属核。因此,它的密度比地核小得多。这一事实表明,月球内部曾经有过长期的圈层分化过程。空间探测发现,在某些月“海”表面,有特别强的重力场,表明那里的物质聚集特别集中,被称为重力瘤(或质量瘤);目前,已发现12处这样的重力瘤,全部都在月球的正面。说明月球内部的物质分布是不均匀的。

月球几乎没有磁场,也没有地球那样的磁层。太阳辐射的粒子流和宇宙线,可以直接轰击月面。但是,月岩中却含有微弱的剩余磁性,其成因尚无公认的解释。

 

206地月系

 

§ 206— 1 地月系的绕转

月球绕转地球,构成一个天体系统,即地月系。由于地球的质量远大于月球,所以,这个系统的中心天体是地球。严格地说,是月球和地球对于它们的共同质心的绕转(图2—26)。但由于地月系质心十分接近地球质心,因此,通常把地月系的共同运动,看作月球绕转地球的运动。

2—26月球和地球都绕它们的共同质心而运动

(共同质心在地球内部位置的变化)

月球绕地球公转的轨道是一个椭圆(地球位于椭圆的焦点之一),其半长轴,即月地平均距离为 384 400km。这个椭圆的偏心率是0.0549,比地球绕太阳公转的轨道(偏心率为 0.0167)要扁得多。月球轨道近地点的距离是 363 300km,远地点距离为 405500km;二者相差 42 000km,相当于月地平均距离的 11%。由于这种距离上的变化,月球的视半径相应地变化于 16′46″—14′41″之间:近地点时月轮较大,远地点时较小。

月球轨道在天球上的投影叫做白道。白道面相对于黄道面有5°9′的倾角,称为黄白交角。由于这个倾角的存在,月球在绕转地球的同时,往返于黄道南北;同时,由于黄赤交角的存在,月球在绕转地球时,其赤纬也在不断改变,变化范围为±23°26′±5°9′,即月球直射点可达赤道南北28°35′。江南一带称中天时接近天顶的月亮为“当头月”。

月球绕转地球的周期,笼统地说是1月。但按照参考点的不同,天文上月的长度有四种,它们是恒星月、近点月,交点月和朔望月,分别以恒星、近地点、黄白交点和太阳为参考点。其中,恒星月是月球绕转地球的真正周期,即月球在白道上连续二次通过同一恒星(无明显的自行)所需的时间,其长度为27.3217日,即27日7时43分12秒。

根据月球绕转地球的恒星周期,推知它的平均角速度为每日13°10′,或每小时33′。这个角度大体上与月球本身的视直径相当。这就是说,月球每小时在天空中移动的距离,约等于月轮的圆面。根据月球的轨道半径和绕转周期可知,月球运动的线速度平均为每小时3 672km,或每秒1.02km。月球绕转地球的角速度和线速度,皆因月地距离而变化:接近近地点时,速度最快;过远地点时,速度最慢。

月球在绕转地球的同时,也有自转。月球的自转与它绕地球的公转,有相同的方向(向东)和周期(恒星月)。这样的自转称为同步自转。正是由于这个原因,地球上所见到的月球,大体上是相同的半个球面(图2—27);而在月球天空中,地球始终盘踞在天之一方,岿然不动。

同步自转并非月球所独有,其它卫星对于各自的行星也有同样的情形。显然,在遥远的过去,月球自转比现在快得多。地球的潮汐作用使它不断减慢,直至达到同步自转,虽然月球上没有海洋。

牛顿在研究行星运动中发现引力定律,而且,在研究月球运动中验证他的引力定律。牛顿自问:月球会不会是一个落体?地球的重力能传达到月球吗?如果那里是它“力所能及”的范围,它是否就是使月球保持在其轨道上的那个力?

牛顿首先假定,在月球轨道处,重力应减为多少?由落体实验得知,地面重力加速度平均为 981cm/s2。牛顿假定重力与引力一样,也遵循距离平方反比定律,已知月球距离为地球半径的60.27倍,那么,月球轨道处的重力加速度,应等于地面重力加速度的1/(60. 27)2,其值为

其次,按惠更斯的向心加速度公式: ,计算月球运动的实际加速度

计算表明,受引力作用而运动的实际加速度(J),正确无误地恰好等于月球轨道处的重力加速度(g)。牛顿把伽利略的落体定律推广到天上,出色地证明:“苹果落地”和天体运行,都为同一种自然力所支配。

牛顿证实太阳系行星方面的引力定律,都毫无例外地适用于天体运动的一切场合,后来加以概括为任何两质点间的引力定律,并冠以“万有”称号。这是牛顿的最大功绩。

§206—2 月相和朔望月

“月有阴晴圆缺”。它时而一钩斜挂,时而冰轮圆涌;残月消逝以后,新月总是如约而来,从不违失。月亮的这种圆缺变化称为月相,这是最常见且为人们所熟知的一种天象。

月球本身不发光,只能反射太阳光。在太阳照射下,月球总是被分为光明和黑暗两个半球。它们是月球上的昼半球和夜半球。但从地球上看来,这明暗两部分的对比,时刻发生变化:有时看到它的光明半球,有时看到它的黑暗半球;在一个时候,月轮的光明部分不断扩大,黑暗部分持续缩小;在另一个时候则反之,如此往复循环,这便是月相变化。这种变化视日、月、地三者的相对位置而定。它取决于两方面因素:一是太阳照射月球的方向;二是地球上观测月球的方向。

如图2—28所示,当月球与太阳处于地球的同一侧、即日月合朔(旧历每月初一)时,太阳照射月球的方向,同地球上观测月球的方向相反,面对地球的是月球的黑暗半球,叫做新月。它偕日升落,夜晚在天空中见不到它的影子。当月球和太阳分处地球两侧,即日月相望(旧历月半)时,太阳照射月球的方向,与地球上观测月球的方向相同,人们看到的是一轮银盘似的满月。它在天图2—27月球的同步自转,使它始终以同一半球对着地球空中与太阳相距180°,此起彼落,轮番照耀大地,因而满月通宵达旦可见。由新月变为满月的过程中,当月球绕行其轨道的l/4行程时,叫上弦(旧历上半月初八)。这时,太阳照射月球的方向,与地球上观测月球的方向垂直,人们见到的月亮明暗各半,叫上弦月。它在天空中东距太阳90°,继日而入,上半夜见于西部天空。同理,满月变为新月过程中的下弦月(时值旧历下半月廿三),西距太阳90°,先日而出,后半夜见于东方天空。民谚有“初八、廿三半夜月”。上弦月与下弦月的区别在于:前者位于太阳之东,明亮的凸面向西;后者位于太阳之西,因而凸面朝东。

 

2-28月相的变化(一)

上半月由亏转盈,凸面向西;下半月由盈变亏,凸面向东(外圈表示地球上所见的月相)。

新月和满月,上弦月和下弦月,周期性地轮番出现。上半月(旧历)由缺变圆,下半月由圆变缺(图2—29)。从这一次新月(或满月)到下一次新月(或满月)所经历的一段时间,即月相变化的周期,称为朔望月,其长度为29.5306 日,或29 日 12时44分3秒。它比恒星月约长2.2 日。这是因为,月球绕转地球的同时,太阳也在作周年运动(由于地球公转)。恒星月是月球绕转地球的恒星周期,而塑望月则是月球同太阳的会合周期(参见§306—4)。

月相既随月球的距角(在天球上同太阳的角距离)而定,那么,月球的出没及中天时刻,自然随月相而变化。以上述的朔、望和上、下弦为例,若不计昼夜长短的纬度和季节差异,使有下表所列的简单关系:

2—29月相的变化(二)

(上)旧历上半月傍晚所见的月亮;(下)旧历下半月清晨所见的月亮。

从上表可以看出:

——月亮愈圆,夜晚见月时间愈长;月牙愈窄,见月时间愈短。满月通宵可见,弦月半夜可见,新月则不可见。

——月相、时刻和月亮方位(东升、南中、西落),三者之间有固定的联系,特定的月相,必在特定的时刻出现在天空特定的方位,不能混乱

复习与思考

●古人怎么知道月球是最近的天体?对地球来说,月球又是一个重要的天体,为什么?

●试比较月球的地平视差和它的视半径,两者的比率说明了什么?

●地球的反照率为月球的6倍,试计算地球在月球天空中的亮度,比月球在地球天空中的亮度大多少倍?(提示:月球半径约为地球半径的1/3.7)

●什么是同步自转?为什么地球上看到的月球总是它的同一个半面?

●在地球上观测,月亮在地平上升起(自上缘露出地平到下缘脱离地平),大约需时2分钟。问:若在月球上观测,地球“升起”需多长时间?

●什么是恒星月?什么是朔望月?两者有何不同?

●上弦月何时中天?下弦月呢?半夜时,满月位于天空何方?

●“月上柳梢头,人约黄昏后”(欧阳修《生查子》),该指何种月相?

●“月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船”(张继《枫桥夜泊》)。夜半月落,该是什么月相?

●下图是丰子恺所作的一幅漫画,题为“杨柳岸晓风残月”。根据图中的月相判断,哪一幅是原作,为什么?

2—30漫画“杨柳岸晓风残月”

 

 

 



不能认为在月球上干什么事都可以比在地面上省5/6的力。物体到了月球上,重量减轻,但质量没有改变。按牛顿第二定律:fma,要使一定质量(m)的物体,获得一定的加速度(a),仍须用同样的力(f)。只是由于重量减轻,摩擦减少,没有空气阻力,比在地面上省力些。
月球绕转地球的周期最短,因而其角速度最大,是天空中唯一可以目睹其运动的天体。月球以每小时15°的速度向西随天球周日运动,又以每小时0.5°的速度作向东运动,既有前进,又有后退。我国古代文人学士形象地称之为徘徊
对于月相变化,人们司空见惯,但常常习而不察,随意滥用。特别是蛾眉月,因其月相妩媚,惹人喜爱,不论影视屏幕、舞台布景,还是橱窗广告和书刊插图,在作家和艺术家们的笔下,它几乎垄断了夜晚的天空。闭门造月的现象,当前文艺作品中随处可见。