第二节  天球坐标


 

 

103天球

 

§103—1天球和天穹

天空呈球形,这是有目共睹的。众星列宿布满天空,对于这些极其遥远的天体,人眼无法分辨它们的相对远近,似乎是等距的。它们同观测者的关系,犹如球面上的点同球心的关系。既然天空看起来像个球面,人们就把广漠的宇宙当作球体看待,并把天体在天空中的视位置,当作它们的真实位置。这对于那些无需考虑距离因素,如对时间、纬度的测定来说,带来极大的方便。这样一个假想的球体,叫做天球。天空的昼夜旋转表明,天球不但存在于地平之上,而且还有一半隐入地平之下。人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空,又被叫做天穹

天文上在定义天球时,规定了两个条件:一,天球的球心是观测者或地心;第二,天球的半径是任意的。它包容一切,不论天体如何遥远,总可以在天球上有它的投影。这样,既承认天体事实上的距离悬殊;又可以利用天球上的视位置对于地球的等距性。概括地说,天球就是以地心为球心,以任意远为半径的一个假想的球体(图1—7),天文学用作表示天体视运动的辅助工具。

 

1-7天球示意图。天球的半径是任意的,所有天体,不论多远,都可以在天球上有它们的投影

以上所说是地心天球。在说明地球或行星公转的时候,人们也使用以太阳中心为球心的天球,叫日心天球。通常所说的天球,皆指地心天球。

§103— 2天球的视运动

在地球上的观测者看起来,整个天球像是在围绕着我们旋转。这种视运动是地球自转的反映。地球绕地轴由西向东自转。这种运动是人类感官无法直接感觉到的,人们所感觉到的,却是地外的天空,包括全部日月星辰,概无例外地以相反的方向(向西)和相同的周期(1日)运动。这种视运动被叫做天球周日运动。

在北半球看起来,天球的周日绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗较明亮的恒星,被称为北极星。

天体周日运动行经的路线叫周日圈。从图1—8中可以看出,天体愈近天极,其周日圈愈小;离极愈远,周日圈愈大。这里要先提请注意:天体的周日圈,就是它所在的那条赤纬圈。

地球在自转的同时,还绕太阳公转。地球公转的方向与其自转方向相同,都是向东。这种运动同样是不能被感觉到的。在地球上的观测者看来,倒是像太阳在绕地球运动。如图1-9所示,当地球在其轨道上由 E1公转到 E2,从地球上看来,太阳在天球上的投影便从 S1移到 S2。一年后,地球公转一周回到E1,太阳则以相同的方向(向东)和周期(1年),在众星间巡天一周。这叫太阳周年运动,其视行路线被叫做黄道。

 

1—8天球周日运动。把摄像机镜头对准天北极,经长时间曝光摄成的照片。恒星都绕转天北极。距极愈近,周日圈愈小。亮星画出的弧线较粗,暗星的弧线较细,但所有弧段的孤度相等。北极星的周日圈最小(距极近)最粗(亮度大)

太阳周年运动的图解是十分明显的。但是,这种天象却是无法直接观测到的(在天象馆里能清楚地演示),因为太阳的眩目光辉掩蔽了星空背景。因此,古代天文学家从观测夜半中星的变化,间接地推出太阳的周年运动。我们知道,中星大多位于“天南”,夜半太阳沉入“地北”。夜半中星不断改变,证明太阳在恒星间不断移动。例如,北半球的观测者在每年春分(3月21日)夜半,看到狮子座中天。这时,从地球的另一侧看来,太阳在天球上位于飞马座方向(图1—10)。随着地球轨道位置的改变,夏至(6月22日)、秋分(9月23日)和冬至(12月22日)的夜半中星,分别为天蝎座、飞马座和猎户座;这些日期的太阳,相应地位于猎户座、狮子座和天蝎座方向。

 

1-9太阳周年运动,方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被叫做黄道

1—10夜半中星随季节的变化,是地球公转的反映

这样,夜半中星的变化,反映了太阳在天球上从一个星座到另一个星座的巡天运动。历史上,人们就是根据太阳的周年运动,发现地球绕太阳公转的。

如此看来,天空中的太阳同时参与两种相反的运动:一种是由于地球自转,随同整个天球的运动,方向向西,日转一周;另一种是由于地球公转,表现为相对于恒星的运动,方向向东,每年巡天一周。这后一种运动使太阳周日运动的速度比恒星每日延缓约1°,周期延长约4分钟。如果说,昼夜(太阳日)以24小时交替,那么,星空便以23小时56分(恒星日)轮转。于是,造成星空形象的季节变化。

§103—3天球上的圆和点

天球虽是假想的,但天空给予人们以球形的印象却是逼真的。因此,同地球一样,天球上也有相应的圆(圈)和点。这里,首先要说明与建立天球坐标系相关的三个基本大圆,它们是地平圈、天赤道和黄道,以及各个大圆的极点和它们彼此间的交点和远距点。

——地平圈是通过地心,且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大,同天球相割而成的天球大圆。它把天球分成可见和不可见两部分。地平圈的两极是天顶(Z)和天底(Z′)。

——天赤道是地球赤道平面的无限扩大,同天球相割而成的天球大圆。天赤道分天球为南北两半球。它的两极叫天北极(P)和天南极(P′)。

——黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大,同天球相割而成的天球大圆。它就是太阳周年运动的视行路线。黄道的两极是黄北极(K)和黄南极(K′)。

上述三个基本大圆中,无赤道和黄道是唯一的,地平圈则因地而异;还应该注意,地平圈是天球的大圆,它属于天球,而不属于地球。

球面上任意二个大圆相交,必互相等分。它们有二个交点,彼此各有一对远距点。交点与远距点的间隔为90°。

——天赤道与地平圈的两个交点是东点(E)和西点(W)。它们的交角大小因纬度而不同(等于当地余纬)。地平圈对于天赤道的二个远距点是南点(S)和北点(N)。上述的东点、南点、西点和北点,是地平圈上的四正点;在任何地方,它们分别是东方、南方、西方和北方的标志。天赤道对于地平圈的两个远距点,一个在地平之上,可称作上点(Q);另一个在地平之下,故称为下点(Q′)。(图l—12)。

l—12天球大圆的交点和远距点

左:地平圈与天赤道的交点(东点、西点)和远距点(南点、北点和上点、下点)

右:黄道与无赤道的交点(二分点)和远距点(二至点和无名点)。

——黄道与天赤道成23°26′的交角(称黄赤交角)。它们的两个交点称为二分点。对北半球来说,按太阳周年运动方向,黄道对于天赤道的升交点为春分点(^),降交点为秋分点(d);黄道上的两个远距点称为二至点,北至点为夏至点(a),南至点为冬至点(g)。沿黄道作周年运动的太阳,分别于3月21日、6月22日、9月23日和12月22日,依次经过春分点、夏至点、秋分点和冬至点,它们分别就是北半球的春分日、夏至日、秋分日和冬至日。天赤道对于黄道的两个远距点,尚无正式定名,暂称为无名点。

§103—4天球上的方向和距离

天球上的方向也是以地球自转为基础的。简单地说,它是地球上的方向的延伸。天轴和南北天极是地轴的延伸;天赤道则是地球赤道的扩大。在地球上,南北两极是南北方向的标志,向北就是向北极,向南就是向南极。天球上的南北方向也是有限方向。若某天体比另一天体更接近天北极,那么,该天体就在它的北方,反之亦然。在地球上,赤道和纬线方向都表示东西。在天球上,天赤道和赤纬圈方向也表示东西方向。天球周日运动的方向,就是向西;与此相反的方向,则为向东。值得注意的是,若在天外俯视天北极,天球周日运动(向西)是顺时针方向旋转;而在地球上仰视天北极,则天球周日运动(向西)呈逆时针方向旋转(图1-13)。

地球上的距离,有角距离和线距离。但在天球上,只有角距离而没有线距离,因为天球的大小是任意的。至于两天体间的实际距离,例如,牛郎星和织女星相距16.4光年,那是指空间的直线距离,而不是天球上的距离。天球上的任何一点,都只代表一个空间方向;任何两点间的弧长,实际上就是两个方向间的夹角。例如,牛郎星和织女星的角距离约为35°(图1—14)。

1—13天球上的方向

左:如在天球外俯视天球和地球,那么,天上和地上的东西方向一致,顺钟向为向西。

右:在地球上仰望天极,那么,天上的东西方向同地上相反,逆钟向为西。

l—14天球上的距离

牛郎和织女在地心天球上相距35°,它们的空间距离16.4光年,无法在天球上反映出来。

 

104天球坐标

 

§104— 1球面坐标系概说

为了确定一个地点在地球上的位置,人们设置地理坐标系;同理,为了确定天体在天球上的位置,需要设置天球坐标系。地理坐标系和天球坐标系,都是球面坐标系。在天文学上,根据不同的需要,使用不同的天球坐标系。各种天球坐标系,有不同的特点。但是,它们都有球面坐标系的共同特点。这些特点是:

——球面坐标系都有一个基本大圆,称为基圈。例如,在地理坐标系中,赤道就是它的基圈。

——基圈上都有一个原点。原点的择取是以通过它的辅圈为标志的。辅圈就是通过基圈的两极、因而垂直于基圈的所有大圆。在地理坐标系中,它们就是经线。通过原点的辅圈,叫做始圈。例如,地理坐标系中的始圈,就是本初子午线。

——球面上任一点相对于基圈的方向和角距离,用纬度表示,是点的纵坐标。例如,地理坐标系的纵坐标叫地理纬度。

——球面上任一点所在的辅圈平面相对于始圈平面的方向和角距离,用经度表示,是点的横坐标。例如,地理坐标系的横坐标叫地理经度。

根据上述特点,人们可以归结球面坐标系的一般模式:对于特定的点来说,这个模式实际上是一个球面三角形(图1—15)。构成这个三角形的三条边,分别属于三个大圆,即基圈、始圈和终圈(点所在的辅圈)。三角形的三个顶点是基圈的极点、原点和介点(终圈与基圈的交点)。三边中的基圈和始圈,分别是坐标系的横轴和纵轴,是固定的框架。终圈则是可变动的,体现这种变动的是点的经度;点在终圈上的位置也是可变动的,体现这一变动的是点的纬度。通过这两种变动,球面上任何一点的位置,都可以用一定的经度和纬度的结合来确定。前者是点的横坐标,后者是点的纵坐标。

在天文学上,常用的天球坐标系分两大类:右旋坐标系和左旋坐标系。前者与天球周日运动(地球自转)相联系,因天球周日运动方向向西(右旋),因此,经度向西度量,有地平坐标系和第一赤道坐标系。后者与太阳周年运动(地球公转)相联系,因太阳周年运动方向向东(左旋),因此,经度向东度量,有第二赤道坐标系和黄道坐标系。

 

1—15球面坐标系的一般模式

它是一个由基圈、始圈和终圈构成的球面三角形。三角形的三顶点为极点、原点和介点。天体的纬度就是天体所在的球半径与基圈平面的交角;天体的经度就是始圈与终圈平面的夹角。天球坐标系有右旋与左旋之别,本图为左旋模式。

§104—2地平坐标系:高度和方位

1)用途:地平圈把天球分割成两部分,人们所见的天空,是地平圈以上的一半。随着天球的周日旋转,天体相对于地平的升落和移动,是人们目睹的最直观的天象:旭日东升,夕阳西下,如日方中……,都是对太阳的方位和高度的描述。地平坐标系就是用来表示天体在天空中的方位和高度及其周日变化。

2)圆圈系统:地平坐标系同地平圈相联系。地平圈的两极,是当地的垂线向上下两个方向无限延伸,与天球相交的两个端点,叫天顶和天底。通过天顶、天底且垂直于地平圈的一切大圆,是地平经圈,或简称平经圈;一切与地平圈平行的圆,是地平纬圈(也叫等高线)。地平圈与天赤道相交于东点和西点;它对于天赤道的二个远距点是南点和北点。通过南点和北点(也必通过南北天极和上点、下点)的平经圈,被叫做子午圈,必要时以天顶、天底为界,分为子圈(北半圈)和午圈(南半圈);通过东点和西点的平经圈,被称为卯酉圈,必要时以天顶、天底为界,分为卯圈(东半圈)和酉圈(西半圈)。地平圈、子午圈和卯酉圈,是相互垂直且等分的三个天球大圆,它们把天球分成8个相等的球面三角形。

3)基本要点:有了上述的圆圈系统,我们就有条件来说明天球的地平坐标系。根据球面坐标系的一般模式,地平坐标系有如下要点:

——它的基圈是地平圈。

——它的原点通常是南点,始圈通常是午圈

——地平纬度称高度(h),是天体相对于地平圈的方向和角距离。高度自地平圈起,沿天体所在的地平经圈向上(下)度量,自0°—±90°。高度的余角为天顶距(z)。

——地平经度称方位(A),是天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。方位以南点为起点,沿地平圈向西度量,自0°—360°。南点、西点、北点和东点的方位,分别为0°,90°,180°和270°。方位之所以要向西度量,是因为周日运动方向向西,使天体方位随时间递增,便于计量。

1—16地平坐标系的圆圈系统

基圈为地平圈,引进天赤道,根据地平圈同它的关系,得到地平圈上四个相距90°的点,即东点、西点、南点和北点,从而得到子午圈(通过南、北二点的平经圈)和卯酉圈(通过东点和西点的平经圈)。

 

l—17天体的地平坐标:高度和方位

§104—3第一赤道坐标系:赤纬和时角

1)用途:第一赤道坐标系也称时角坐标系。顾名思义,这种坐标系的设置,是用于时间度量。

我们知道,时间的度量总是与事物的均匀运动过程相联系。在天地间,最理想的均匀运动,莫过于天球周日运动。“日出而作,日入而息”,钟表的设计,事实上就是太阳(严格地说应是平太阳)周日运动的翻版。

天球周日运动本身是均匀的。但是,反映在地平坐标系中方位的变化是非均匀的。这是因为,天球的旋转轴——天轴通常并不垂直于地平圈。所以,地平坐标系不能用于度量时间。要使经度随时间而均匀变化,只需把天球坐标系的基圈,由地平圈改为天赤道即可(因为天轴垂直于天赤道);与此同时,坐标系的原点也由地平圈上的南点,改为天赤道上的上点,保留始圈(午圈)不变。坐标系的名称随之改称赤道坐标系。

2)圆圈系统:天赤道为基圈。它的两极是地轴向南北两个方向无限延伸与天球的两个交点,称天北极和天南极。通过南、北天极,垂直于天赤道的一切天球大圆,是天球的赤道经圈,简称赤经圈;一切与天赤道平行的圆,是天球的赤纬圈。天赤道与地平圈相交,从而得东点、西点(交点)和上点、下点(远距点)。通过上点和下点(也必通过天顶、天底和南点、北点)的赤经圈,就是前述的子午圈。所不同的是,赤道子午圈是以南、北天极来划分子圈和午圈。通过东点和西点的赤经圈,航海天文学上称为六时圈,必要时以南、北天极为界,分为东六时圈和西六时圈。天赤道、子午圈和六时圈,是相互垂直和等分的三个大圆,它们把天球分成8个相等的球面三角形。

 

1—18第一赤道坐标系的圆圈系统基圈为天赤道,引进地平圈,根据天赤道同它的关系,得到天赤道上四个相距90°的点,即东点、西点、上点和下点,从而得到子午圈(通过上点和下点的赤经圈)和六时圈(通过东点和西点的赤经圈)。

3)基本要点:有了以上的圆圈系统,我们就有条件来说明天球的第一赤道坐标系。根据球面坐标系的一般模式,第一赤道坐标系有如下要点:

——它的基圈是天赤道。

——它的原点是上点;始圈是午圈。

——第一赤道坐标系的纬度称赤纬(δ),是天体相对于天赤道的南北方向和角距离。赤纬自天赤道起沿天体所在的赤经圈向南北两个方向度量,自0°—±90°。按北半球习惯,天赤道以北为正,天赤道以南为负。赤纬的余角叫极距(p)。

--第一赤道坐标系的经度称时角(t),是天体所在的赤经圈相对于午圈的方向和角距离。时角以上点为起点,沿天赤道向西度量,为的是使天体的时角“与时俱增”,用以度量时间。如春分点的时角表示恒星时;以太阳的时角推算太阳时。经度既称时角,赤经圈便改称时圈,并采用时间单位表示(每15°折合1时)。上点、西点、下点和东点的时角,分别为0h6h12h18h

 

l—19天体的第一赤道坐标系:赤纬和时角

§104—4第二赤道坐标系:赤纬和赤经

1)用途:表示天体在天球上相对不变的位置,用于编制星表。

在地平坐标系中,天体的高度和方位,皆因时间和地点而变化;在第一赤道坐标系中,天体的赤纬不再变化,而它的时角仍随天球周日运动而“与时俱增”。二者都不能提供编制星表所需要的相对不变的位置。为适应这方面的需要,天文学上创立第二赤道坐标系。其法是,保留天赤道为基圈,摒弃属于地平系统(超然于天球周日运动)的午圈,在赤道系统另择原点和始圈。

2)圆圈系统:第二赤道坐标系与第一赤道坐标系,有彼此不同小异的圆圈系统。二者的差异在于:第一赤道坐标系以天赤道与地平圈的相互关系为基础;第二赤道坐标系则以天赤道与黄道的相互关系为基础。如图1—20所示,天赤道与黄道相交于春分点和秋分点。通过二分点的时圈,称为二分圈,必要时以南北天极为界,分为春分圈和秋分圈。与二分圈垂直、通过无名点(也必通过黄道上的二至点)的时圈称为二至圈(夏至圈和冬至图)。天赤道、二分圈和二至圈,是相互垂直且等分的三个天球大圆,把天球分成8个相等的球面三角形。

 

l—20第二赤道坐标系的圆圈系统基圈为天赤道,引进黄道,根据天赤道同它的关系,得到天赤道上四个相距90°的点,即二分点和二个无名点,从而得到二分圈(通过二分点的时圈)和二至圈(通过无名点,同时也通过黄道上的二至点的时圈)

 

3)基本要点:有了这样的圆圈系统,我们就有条件来说明第二赤道坐标系。根据球面坐标系的一般模式,第二赤道坐标系有如下要点:

——它的基圈是天赤道。

——它的原点是春分点;始圈是春分圈。

——第二赤道坐标系的纬度是赤纬,与第一赤道坐标系同。

——第二赤道坐标系的经度称赤经(α),是天体所在时圈相对于春分圈的方向和角距离。赤经以春分点为起点,沿天赤道向东度量,自0h24h。随着天球的向西运动,天体的中天时刻,要按其赤经的次序而定;且中天恒星的赤经,即为当时的恒星时。

从某种意义上说,第二赤道坐标系是地理坐标系的摹制品,都用于定位。地理坐标系以赤道为基圈,第二赤道坐标系则以天赤道为基圈。时圈相当于经圈。地理坐标系以通过格林尼治的经线(本初子午线)为始圈;第二赤道坐标系则以通过春分点的时圈(春分圈)为始圈。从这个意义上说,春分点好比“天上的格林尼治”。所不同的是,春分点是第二赤道坐标系的原点,而格林尼治并非地理坐标系的原点。此外,第二赤道坐标系与地理坐标系在度量经度和纬度的具体细节方面,也存在一些差异。

l—21天体的第二赤道坐标赤纬和赤经

§104—5黄道坐标系:黄纬和黄经

l)用途:表示日月行星在星空间的位置和运动。

2)圆圈系统:黄道坐标系同黄道相联系。黄道的两极叫黄北极和黄南极,它们是地球轨道面的垂线的无限延伸(黄轴)与天球的两个交点。通过南、北黄极,且垂直于黄道的一切大圆是黄道经圈,简称黄经圈;一切与黄道平行的圆是黄纬圈。黄道与天赤道相交,从而得到二分点和二至点。通过二分点的黄经圈尚无定名,暂称无名圈;通过二至点的黄经圈,即前述的二至圈。黄道、无名圈和二至圈,是相互垂直且等分的三个大圆,把天球分成8个相等的球面三角形。

3)基本要点:根据上述的圆圈系统和球面坐标系的一般模式,黄道坐标系有如下要点:

——它的基圈是黄道。

——它的原点是春分点;始圈是无名圈(通过春分点的黄经圈)。

——黄道坐标系的纬度称黄纬(β),是天体相对于黄道的方向和角距离。黄纬自黄道起沿天体所在的黄经圈向南北两个方向度量,自0°—±90°。黄道以北为正;黄道以南为负。

——黄道坐标系的经度称黄经(λ),是天体所在的黄经圈相对于春分点所在的黄经圈的方向和角距离。黄经以春分点为起点,沿黄道向东度量,自0°-360°。太阳沿黄道周年运动,其黄纬始终为0°;黄经向东度量,使太阳黄经“与日俱增”(每日约增加   l°)。春分、夏至、秋分和冬至的太阳黄经,分别为0°,90°,180°和270°。

1—22黄道坐标系的圆圈系统

基圈为黄道,引进无赤道,根据黄道同它的关系,得出黄道上四个相距90°的点,即二分点和二至点,从而得到无名圈(通过二分点的黄经圈)和二至圈(通过二至点的黄经圈)

1—23天体的黄道坐标:黄纬和黄经

§104— 6各种天球坐标的区别

天球有各种不同的坐标系。因此,同一天体就有各种不同的坐标。不同的坐标系之间,既存在区别,又有相互联系。

l)地平坐标系与第一赤道坐标系

这两种坐标系都属于右旋坐标系,它们的经度(方位与时角)都是向西度量;而且,二者都以子午圈为始圈。但是,前者以地平圈为基圈,因而以南点为原点;后者以天赤道为基圈,因而以上点为原点。这样,天体的高度便不同于赤纬,方位也不同于时角(图l-24)。它们之间的具体差异,与当地的纬度有关;纬度愈高,二者愈接近。在南北两极,天赤道与地平圈重合,天北极位于天顶。这时,高度就是赤纬,方位等于时角。

体现地平坐标系与第一赤道坐标系的联系,有如下关系式:

仰极高度=天顶赤纬=当地纬度

天球的南北两极,一个在地平以上,叫做仰极;另一个在地平以下,叫做俯极。对北半球来说,仰极就是天北极。如图1—25所示,图中的内圆表示地球,外圆是天球子午圈,显然,一地的纬度(j)与当地天顶的赤纬属同一个角,它等于当地仰极的高度,二者都是天顶极距的余角。在我国历史上,仰极高度被称为北极高。人们正是根据这一原理来测定所在地的纬度。

l-24地平坐标系与第一赤道坐标系

二者都属右旋坐标系,且有相同的始圈。但由于基圈不同,天体的高度不同于赤纬,方位不同于时角。二者之间的具体差异,与当地的纬度有关。

1—25仰极高度和天顶赤纬,都等于当地纬度。它体现了地平坐标系与第一赤道坐标系的关系

在这个图中可以看出,子午圈被地平系统中的天顶(Z)、天底(Z′)、南点(S)和北点(N)所四等分;又被赤道系统中的南、北天极(P和P′)和上点(Q)、下点(Q′)所四等分。上述8个点中,相邻两点的间距,不是等于纬度(j),便是等于余纬(90°- j)。

2)第二赤道坐标系与黄道坐标系

这两种坐标系都属于左旋坐标系,它们的经度(赤经和黄经)都是向东度量;而且,它们有共同的原点(春分点)。但是,前者以天赤道为基圈,因而以春分圈为始圈;后者以黄道为基圈,因而以无名圈为始圈。这样,天体的赤纬不同于黄纬,赤经不同于黄经(图1-26)。与前述二种右旋坐标系一样,它们之间的具体差异,同黄赤交角有关。

由于轨道面和赤道面受日月行星摄动的影响,黄赤交角发生微小变化。近期,黄极向天极靠拢,黄赤交角每世纪减小约47″,将延续约 15 000年后转为增大。从1984年起,采用其约数为23°26′。

3)第一赤道坐标系与第二赤道坐标系

这两种坐标系都以天赤道为基圈,因而有共同的纬度(赤纬),所不同的是它们的经度。第一赤道坐标系以午圈为始圈,其经度(时角)自上点向西度量(属右旋系统)。第二赤道坐标系以春分圈为始圈,其经度(赤经)自春分点向东度量(属左旋系统)。所以,天体的时角不同于赤经;二者的具体差异,同当时的恒星时有关。

如图1—27所示,天体赤经(a)与天体当时的时角(t)之和,就是两坐标系原点的距离(^Q),即等于春分点时角(tr)或上点赤经(aQ)。春分点时角被用于表示恒星时(S),即

S=tr

对于任一恒星来说,在任何时刻,它的时角(t★)与春分点时角(tr)之间,总存在一个差值;这个时角差,就是二者的赤经差。又因春分点是赤经度量的起点,所以,这个赤经差就是该恒星赤经(a★)本身。于是又有(如图l—27所示):

S= t★+ a★

而当恒星中天时,t★=O,便有:

S=a★(中天)

这就是说,任何时刻的恒星时,等于当时中天恒星的赤经(也即上点赤经)。春分点(^)在天球上没有标志,因而它的时角是无法实测的;而测定恒星中天则是“轻而易举”的。这为恒星时的测定提供极大的方便!

1—26 第二赤道坐标系与黄道坐标系二者都属左旋坐标系,日有相同的原点。但由于基圈的不同,天体的赤纬不同于黄纬,天体的赤经不同于黄经。

l—27 第一赤道坐标系与第二赤道坐标系二者都以天赤道为基圈,因而天体有相同的赤纬。但前者为右旋坐标系(时角自上点向西度量),后者为左旋坐标系(赤经自春分点向东度量),因而天体的时角不同于赤经。任何时候,天体的时角(t)与其赤经(a)之和,总是等于春分点时角,即为当时的恒星时:t*+ a* tr= S

对初学者来说,天球坐标显得头绪纷繁,难以接受。这需要有一定的耐心。在本书的以后章节里,它们主要用来阐明与太阳相关的各种变化过程:如正午太阳高度;求半昼弧长的日没时太阳时角;造成真太阳日长度周年变化的太阳赤经差和黄经差;回归运动中太阳赤纬的周年变化;以及按太阳黄经划分二十四气等。太阳是人类最关注的天体!

兹将各种天球坐标系列表比较如下:

 

复习与思考

● 何谓天球周日运动和太阳周年运动?为什么会有夜半中星的变化?

●举出下列天球大圈的两极:

地平圈___________子午圈___________

天赤道___________卯酉圈___________

  道___________六时圈___________

●举出下列天球大圆的交点:

子午圈与地平圈________________________

子午圈与天赤道________________________

子午圈与卯酉圈________________________

子午圈与六时圈________________________

天赤道与地平圈________________________

天赤道与黄道__________________________

●为什么时角向西度量,而赤经则要向东度量?

●天球上哪一点的赤纬(d)和赤经(a)等于零?又,该点的黄纬(b)和黄经(l)是多少?

●北天极的黄纬和黄经是多少?北黄极的赤纬和赤经是多少?(查天球仪)

●某恒星的方位和高度都是45°,问:须在天空的那一级分去寻找?(西南方半空)

●在何地(指纬度)观测,天体的赤纬与高度相等,时角与方位相等(即地平坐标系与第一赤逍坐标系合一为一)?

●已知恒星时S=6h38m,某恒星再过2时10分上中天,试求该恒星的赤经。

●已知某恒星的赤经a=20h38m,当恒星时(S)为23时17分时,该恒星的时角是多少?

●对35°N而言,当春分点刚升起地平的时刻,黄道与地平田成多大交角?当春分点刚沉入地平的时刻呢?

(先调整天球仪的纬度,然后把春分点移至东[西]方地平,就是使天赤道、黄逍和地平圈同时相交于东[西]点,便可直接读数)。

●试推算二分二至时太阳的黄道坐标和赤道坐标,填下表:

●已知纬度j=31°.5N,恒星时S=9h45m,试推算下列各点的地平坐标和赤道坐标。填下表:

 

提示:

①上表所列的10点,皆互为对蹠点,即两者纬度相等(符号相反),经度相差180°(或12h)。

②上表中的10点,有8点位于子午圈上。位于同一经线上的点,有相同的经度。

③基圈和始圈上的点,其纬度或经度为零;极点的纬度为90°,经度则为任意。

④表中各点的方位和时角是给定的,与上述的已知条件无关。

 

 

 



  天穹有别于天球。天球是整球,天穹是半球;天球是圆的,而天穹是扁的。天似穹庐,笼盖四野,我们日常所见的蔚蓝色的天空,其实是包围地球的大气层,沿地平方向,似乎距离很遥远;沿天顶方向,距离较近。
中星,指上中天的星宿;夜半中星,即夜半中天的星宿。文天祥《过零丁洋》:辛苦遭逢起一经,干戈寥落四周星,星即指中星。中星变化周期为1年,四周星4年。
  人们常会产生这样的问题:太阳的周日运动和周年运动,都是一种视运动,分别是地球自转和公转的反映,但前者的方向向西,与地球自转方向相反;而后者的方向向东,与地球公转方向相同,为什么? 对于这样的问题,看下面的图解就会明白:对天球的周日运动来说,观测者同他所观测的天体,均位于转动中心(地心)的同侧;而对太阳的周年运动来说,观测者同他所观测的天体,分居于转动中心(太阳)的两侧。图1—11天球的视动左:地球公转和太阳周年运动,二者都向东。右:地球自转和天球周日运动,前者向东,后者向西。
地平坐标系的原点和始圈,可以有不同的选择。一般地说,天文学通常以南点为原点,以午圈为始圈;而测量学多以北点为原点,以子圈为始圈。
子午圈是一个十分重要的天球大圈。它既垂直于地平圈,又垂直于天赤道,是联系地平坐标系和赤道坐标系的纽带
明确这个概念很重要。关于恒星时,详见§411-1