第一章  地理坐标与天球坐标


第一节  地理坐标

 

101  经线和纬线

 

§101—1地球上的经线和纬线

大地是一个球体,称为地球。作为太阳系九大行星成员之一,地球环绕中心天体太阳运动,同时绕轴自转。地球的自转轴叫地轴。地轴通过地心,它同地面相交的两个端点,是地球的两极,分别叫北极和南极。

为了地理定位的需要,人们设置地理坐标系。我们知道,二直线相交于一点,点的位置可以用纵横两线相交来确定。举例来说,人们凭入场券上的几排几座,就能在剧场里找到自己的座位。根据这个道理,人们在地球上划分许多纵横交叉的线——经线和纬线。

按中文意思,纬线意即横线,经线则是竖线。平面上的直线,到了球面上就成了弧线。所以,纬线和经线都是地球上大大小小的圆。在几何上,任何圆都代表一定的平面,因此,球面上的圆,都可以看作一定的平面同球面的截割线。纬线与经线的差异,在于各自平面同地轴的关系:前者垂直于地轴,后者则通过地轴(图1—l)。

1—l纬线和经线

纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴。

一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆,都是纬线。所有纬线互相平行(它的西名par- lallel,意即平行线),大小不等。其中,垂直于地轴,且通过地心的平面同地面相割而成的圆,是纬线中的唯一大圆,名叫赤道[1][1]。赤道分地球为南北两半球,是地理坐标系的横轴。
一切通过地轴(也必通过地心)的平面同地面相割而成的圆,都是经圈。所有经圈都是大圆,因而有同样的大小。它们都在南北两极相交,并被等分为二个半圆,这样的半圆叫经线。其中,通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线,被公认为本初子午线,即0°经线。它是地理坐标系的纵轴。
经线和纬线处处相交。每一条经线通过所有的纬线;每一条纬线也通过所有的经线,而且相互垂直。地球上每一地点,都可以看成特定的经线和纬线的交点,从而确定它们的地理位置。
§101—2地球上的方向和距离
地球上的方向,通常是指地平方向。地平圈上的东南西北四正点,代表地平方向的东南西北四正向。我国古代用十二地支(子丑寅卯……戌亥)表示地平方向,其中的子午和卯酉,分别就是南北和东西向(图1—2)。
在地球上,经线就是南北线(故经线也叫子午线)。所有经线都相交于南北两极,向北就是向北极,向南就是向南极。南北两极是世界的二个顶端,它们分别是南北方向的终点,同时又是二者的起点。北极是向南的起点,那里的四面八方都朝南,没有别的方向;南极则是向北的起点,与北极情形相反。因此,南北方向是有限方向,有其起始和终极。
东西线垂直于南北线,因而纬线(垂直于经线)的方向,就是东西方向。纬线都是整圆,没有起点和终点,因而东西方向是无限方向。一地如位于另一地的东方,它也必定位于该地的西方。当年哥伦布和麦哲伦等人都是向西航行,可他们的目的地却是东方!因为两地互为东西,所以,西行可以东达。但是,实际上人们总是采取二地之间的最短距离,即取圆的劣弧来定东西。任何地点不是位于另一地点的东方,就是位于它的西方,不能两者兼而有之。这样,两地之间,理论上是亦东亦西,实际上则是非东即西。
 
1-2十二支表示地平方向。其中,子午表示南北;卯酉表示东西
我国中原地区位于北回归线以北,太阳上中天为南中,因此,我国古时把正南方定义为正午太阳所在的方向,而把日出和日没方向视为东西方向。由此看来,地球上的方向,是同它的自转相联系的。人们常说,地球向东自转;事实上,正是把地球自转的方向定为向东。旋转方向通常是按时针的方向来表述的。然而,在这样做的时候,观测者必须明确,他是立足在哪个半球来观测地球自转的。在北极上空看起来,地球是以逆时针方向自转的;而在南极上空看起来,则是顺时针方向自转(图l—3)。这样的方向叫做向东,与此相反的方向便是向西。
 
1—3地球自转方向——向东。在北半球看,呈逆时针方向;
在南半球看,则为顺时针方向
地球是一个球体。在球面上,两点间的最短距离,是通过它们的大圆弧线。因此,求地面上两点之间的最短距离,首先是它的角距离,然后把角距离换算为线距离。在这种情形下,为度量地面上两点之间的线距离,要求所采用的长度单位同角度单位之间,最好有一种简单的换算关系。这样的长度单位,在近代自然科学精确测定地球的形状和大小之后,相继出现了。
在远洋航行中,航海乡们常用球面三角法推算两点间的角距离。为了由角距离换算为直线距离的方便,人们创造了一种新型的长度单位——海里(n mile)。是经线 1分的弧长。这样,地面上两地间距离的弧分值,等于其长度的海里数。采用这样的单位,经线的全长为 60海里 ×180= 10 800海里;赤道周长为 60海里 ×360=21600海里。
公里(Km)本来也是这样的长度单位。按照法国人原来的设想,地球全周分400°,每度分成100′,每分的弧长就是 1Km(=0. 621n mile)。因此,地球的周长,论角度是 400°或 40 000′,论线距离是 40 O00Km。每度折合100Km,1Km折合1′,是周长的1/40 000。这个办法也是十分完美的。后来,分全周为400°的制度没能流传下来,作为长度单位的公里,却在全世界通行。这才形成经线 1°为 =111.1Km的情况。这是一个有用且容易记住的数字。
我国的华里也属于同样的情形。1华里是指经线1°之长的1/200,即地球周长的1/80000。
总之,所有这些单位的定义,都把长度单位与角度单位直接联系起来,因为地球是一个球体,地面上两点间的距离首先是角距离。
 
102  经度和纬度
 
地球上有众多的经线和纬线,需要给每一条经线和纬线命名,以示互相区别。最简单的命名方式是编号。事实上,只有极少数的经线和纬线具有专名。除本初子午线、赤道、南北回归线和南北极圈外,其余所有的经线和纬线,都是采用编号的方式命名;而这种“编号”是按一个特定的角度大小为序,故称经度和纬度。按通俗意义说,本初子午线(0°经线)就是头号经线(它的西名prime meridiam也含有这个意思);北纬 30°线,就是赤道以北第 30号那条纬线……余类推。
§102—1经度和纬度
在立体几何上,纬度是一种线面角,即直线同平面的交角。其中的面指赤道面,线指本地的法线。本地法线同赤道面的交角,就是所在地的纬度。纬度在本地经线上度量,赤道面是起始面,所在地是终止点。由于赤道把地球分成南北两半球,纬度向南北两个方向度量:赤道以北叫北纬(以字母N表示);赤道以南叫南纬(以字母S表示)。南、北纬各从0°—90°。人们通常以南、北纬30°和60°为界,把纬度分成低纬、中纬和高纬三段。但这种划分是相对的,没有严格的地理意义。综合上述纬度的南北方向和角度大小的两个方面,我们可以说,一地的纬度,就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离,体现这一量度的是从赤道到所在地的一段经线(图l—4)。
 
l—4纬度和经度
纬度是线面角,即本地法线同赤道平面的交角;经度是两面角,
即本地子午面与本初子午面的夹角。
值得指出的是,如果把地球当作一个正球体,那么,本地法线同时又是该地的地球半径,纬度既是地面上经线的弧段,又是地球的球心角。实际上,地球是一个两极稍扁的扁球体,地面法线与地球半径并不重合。地理上所强调的是地面法线和经线弧的度数,而不是地球半径和它的球心角(详见§602—3)。
经度是一种两面角:一个是本地子午线平面,另一个是本初子午线平面。两个平面的夹角,即为本地经度。经度通常在赤道上度量(也可以在所在地的纬线上度量),起始面是本初子午面,终止面是本地子午面。在赤道上度量经度是更为方便的,因为赤道是纬线中的唯一大圆,它使经度的度量不但有全球共同的起始面,而且有全球共同的起始点。这个点就是赤道与本初子午线的交点,即地理坐标系的原点。经度自原点起向东西两个方向度量:本初子午线以东叫东经(以字母E表示),本初子午线以西叫西经(以字母W表示),东西经各从0°—180°。综合上述经度的东西方向和角度的大小,我们可以说,一地的经度,就是这个地点所在的子午面,相对于本初子午面的东西方向和角距离,体现这一量度的是这两个平面在赤道上截取的一段弧(图1—4)。
经线都是大圆,所以,纬度的间隔大体上相同,每1°约为1llKm。同一经度的两地,根据它们的纬度差,就能估算它们之间的距离。纬线除赤道外,其余都是大小不等的小圆,因此,经度的间隔随纬度增高而减小(图l-5)。具体地说,它与纬度的余弦成反比。例如,在南北纬60°,经度的间隔是赤道的一半(参见附录表一)。
 
1-5经线的间隔随纬度增大而减小
§102—2地理坐标
一地的纬度,表示该地相对于赤道的南北位置;一地的经度,则表示该地的子午面相对于本初子午面的东西位置。二者相结合,标志一个地点在地面上的特定位置,被叫做这个地点的地理坐标。度量全球各地的地理坐标,需要一个统一的制度,叫做地理坐标系。按照这样的制度,地面上同一个特定地点的地理坐标相联系的有三个大圆,它们就是赤道、本初子午线和本地子午线。赤道是纬度度量的自然起点所在,是地理坐标系的横轴;本初子午线是经度度量的人为起始所在,是地理坐标系的纵轴;二者的交点即为坐标系的原点。它们是坐标系的框架,都是一成不变的。本地子午线则随地点的不同,可以在本初子午线的东西两侧变动,而点在本地子午线上的具体位置,则随地点的不同可以在赤道的南北两侧变动。通过这二种变动,同一坐标系可以用来表示地面上任何一个地点的地理位置。
地理上有一个约定俗成的规矩:在读取和书写地理坐标时,总是纬度在先,经度在后;数字在先,符号在后。例如,北京的地理坐标是:40°N,116°E。它表示,北京的地理位置在北纬40°的那条纬线与东经116°的那条经线的交会处。
用地理坐标系的纬度和经度来表示特定地点的地理位置,是一种科学的方法。它不但表示一个地点的位置,而且还表示各个地点之间的方向和距离。在大海上航行的船只和在天空中飞行的飞机,通过纬度和经度的测定,就可以确定它们在海上和空中的位置及航行的方向。
 
l—6在墨卡托投影图上的经线和纬线。经线互相平行,纬线的间隔由赤道向两极增大,以致格陵兰岛比南美洲还大。如果把地面比作一座剧场,那么,北京便坐落在赤道以北第40排(40°N)和本初子午线以东116座(116°E)
复习与思考
●什么是纬线和经线?什么是纬度和经度?它们有何区别与联系?为什么纬线是整圆,而经线是半圆?
●为什么南北方向是有限方向,而东西方向是无限方向?怎样理解地面上两点间的东西方向既是理论上的“亦东亦西”,又是实际上的“非东即西”?
 

 



[1]
赤道是地球的大圆。它的西名Equator,意为等分者,它把地球等分为南北两半球。世界上有两个以赤道命名的国家:一个是南美洲号称赤道之国的厄瓜多尔。这个名称是西班牙语赤道一词的音译。它的首府基多,地处赤道附近,有世界中心。另一个是西非的赤道几内亚。它的面积很小,事实上,赤道并不经过这个国家。
格林尼治原是英国首都伦敦东南郊泰晤士河畔的一个港口要塞。1884年,在华盛顿举行的国际经度会议决定,以通过格林尼治天文台主要子午仪的那条经线为本初子午线。从此,格林尼治天文台成了经度和时间的基准。在此以前,许多国家都曾以通过各自首都的经线为本初子午线,而没有全球统一的本初子午线。 格林尼治天文台是英国皇家天文台,建于1675年,后因城市工业发展,环境污染,给天文观测带来困难。格林尼治天文台于1948年迁出伦敦,移至60 英里外的赫斯特象镇,原址被辟为博物馆。现在,格林尼治已没有皇家天文台,但那里仍然是经度和时间的基准点。
天体在周日视运动中,当它超过观测者子午圈的瞬间,叫中天。天体在一日内有二次中天,其中离天顶较近的一次叫上中天,这时,它的地平高度最大;离天顶较远的一次叫下中天。